Triez la chaîne de fractions - 247/801, - 725/143, - 173/33, - 253/31, - 714/25, - 811/26 par ordre croissant. Calculatrice en ligne
Les fractions multiples - 247/801, - 725/143, - 173/33, - 253/31, - 714/25, - 811/26 comparées puis triées par ordre croissant
Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.
L'opération de tri des fractions par ordre croissant :
- 247/801, - 725/143, - 173/33, - 253/31, - 714/25, - 811/26
Analysez les fractions à comparer et à ordonner, par catégorie :
fractions impropres négatives : - 725/143, - 173/33, - 253/31, - 714/25, - 811/26
1 fraction propre négative : - 247/801
Comment comparer et trier les fractions par ordre croissant, par catégories :
- toute fraction impropre négative est plus petit que...
- toute fraction propre négative.
Triez les fractions impropres négatives par ordre croissant :
- 725/143, - 173/33, - 253/31, - 714/25, - 811/26
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
La fraction : - 725/143
- 725/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 725 = 52 × 29
- 143 = 11 × 13
- PGCD (725; 143) = 1
La fraction : - 173/33
- 173/33 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 173 est un nombre premier.
- 33 = 3 × 11
- PGCD (173; 33) = 1
La fraction : - 253/31
- 253/31 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 253 = 11 × 23
- 31 est un nombre premier.
- PGCD (253; 31) = 1
La fraction : - 714/25
- 714/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 714 = 2 × 3 × 7 × 17
- 25 = 52
- PGCD (714; 25) = 1
La fraction : - 811/26
- 811/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 811 est un nombre premier.
- 26 = 2 × 13
- PGCD (811; 26) = 1
Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même dénominateur.
Pour réduire les fractions au même dénominateur, il faut :
- 1) calculer ce dénominateur commun
- 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin d'avoir tous les dénominateurs des fractions égaux
- 3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont le même dénominateur
Calculer le dénominateur commun
Le dénominateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs des fractions.
Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des dénominateurs en facteurs premiers :
143 = 11 × 13
33 = 3 × 11
31 est un nombre premier.
25 = 52
26 = 2 × 13
Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).
PPCM (143, 33, 31, 25, 26) = 2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31 = 664.950
Calculez les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin que tous les dénominateurs des fractions soient égaux :
Divisez le PPCM par le dénominateur de chaque fraction.
- 725/143 ⟶ 664.950 : 143 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31) : (11 × 13) = 4.650
- 173/33 ⟶ 664.950 : 33 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31) : (3 × 11) = 20.150
- 253/31 ⟶ 664.950 : 31 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31) : 31 = 21.450
- 714/25 ⟶ 664.950 : 25 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31) : 52 = 26.598
- 811/26 ⟶ 664.950 : 26 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31) : (2 × 13) = 25.575
Réduire les fractions au même dénominateur :
- Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé ci-dessus.
- De cette façon, toutes les fractions auront des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :
- 725/143 = - (4.650 × 725)/(4.650 × 143) = - 3.371.250/664.950
- 173/33 = - (20.150 × 173)/(20.150 × 33) = - 3.485.950/664.950
- 253/31 = - (21.450 × 253)/(21.450 × 31) = - 5.426.850/664.950
- 714/25 = - (26.598 × 714)/(26.598 × 25) = - 18.990.972/664.950
- 811/26 = - (25.575 × 811)/(25.575 × 26) = - 20.741.325/664.950
Les fractions ont le même dénominateur, comparez leurs numérateurs.
Plus le numérateur est grand, plus la fraction négative est petite.
Plus le numérateur est grand, plus la fraction positive est grande.
Les fractions triées par ordre croissant :
- 20.741.325/664.950 < - 18.990.972/664.950 < - 5.426.850/664.950 < - 3.485.950/664.950 < - 3.371.250/664.950
Les fractions initiales triées par ordre croissant :
- 811/26 < - 714/25 < - 253/31 < - 173/33 < - 725/143
::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :
Triez les fractions impropres négatives par ordre croissant :
- 811/26 < - 714/25 < - 253/31 < - 173/33 < - 725/143
Toutes les fractions triées par ordre croissant :
- 811/26 < - 714/25 < - 253/31 < - 173/33 < - 725/143 < - 247/801
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