86/43 - 77/151 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 86/43 - 77/151 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 86/43
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 86 = 2 × 43
- 43 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (86; 43) = 43
86/43 = (86 : 43)/(43 : 43) = 2/1 = 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
86/43 = (2 × 43)/43 = ((2 × 43) : 43)/(43 : 43) = 2/1 = 2
La fraction : - 77/151
- 77/151 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 77 = 7 × 11
- 151 est un nombre premier
- PGCD (7 × 11; 151) = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
86/43 - 77/151 =
2 - 77/151
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
2 - 77/151 =
(2 × 151)/151 - 77/151 =
(2 × 151 - 77)/151 =
225/151
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
225 : 151 = 1 et le reste = 74 ⇒
225 = 1 × 151 + 74 ⇒
225/151 =
(1 × 151 + 74)/151 =
(1 × 151)/151 + 74/151 =
1 + 74/151 =
1 74/151
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 74/151 =
1 + 74 : 151 ≈
1,490066225166 ≈
1,49
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,490066225166 =
1,490066225166 × 100/100 =
(1,490066225166 × 100)/100 =
149,006622516556/100 ≈
149,006622516556% ≈
149,01%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
86/43 - 77/151 = 225/151
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
86/43 - 77/151 = 1 74/151
Sous forme de nombre décimal :
86/43 - 77/151 ≈ 1,49
En pourcentage :
86/43 - 77/151 ≈ 149,01%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.