72/36 + 142/67 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : 72/36 + 142/67 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 72/36
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 72 = 23 × 32
- 36 = 22 × 32
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (72; 36) = 22 × 32 = 36
72/36 = (72 : 36)/(36 : 36) = 2/1 = 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
72/36 = (23 × 32)/(22 × 32) = ((23 × 32) : (22 × 32 ))/((22 × 32) : (22 × 32 )) = 2/1 = 2
La fraction : 142/67
142/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 142 = 2 × 71
- 67 est un nombre premier
- PGCD (2 × 71; 67) = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
72/36 + 142/67 =
2 + 142/67
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
2 + 142/67 =
(2 × 67)/67 + 142/67 =
(2 × 67 + 142)/67 =
276/67
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
276 : 67 = 4 et le reste = 8 ⇒
276 = 4 × 67 + 8 ⇒
276/67 =
(4 × 67 + 8)/67 =
(4 × 67)/67 + 8/67 =
4 + 8/67 =
4 8/67
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 8/67 =
4 + 8 : 67 ≈
4,119402985075 ≈
4,12
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,119402985075 =
4,119402985075 × 100/100 =
(4,119402985075 × 100)/100 =
411,940298507463/100 ≈
411,940298507463% ≈
411,94%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
72/36 + 142/67 = 276/67
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
72/36 + 142/67 = 4 8/67
Sous forme de nombre décimal :
72/36 + 142/67 ≈ 4,12
En pourcentage :
72/36 + 142/67 ≈ 411,94%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.