⁶⁸⁰/₉₅₄ + ⁶²⁵/₉₉₀ + ⁶⁵¹/₉₉₂ + ⁶⁶²/₉₉₈ - ⁶³⁰/_1.024 - ⁶³⁶/_1.010 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape

• Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
• * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
• En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
• Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

• La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
• 680 = 2³ × 5 × 17
• 954 = 2 × 3² × 53
• Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
• PGCD (680; 954) = 2

• Une autre méthode pour simplifier la fraction :

• Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

• ⁶⁸⁰/₉₅₄ = ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2 × 3² × 53)} = ^{((23 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 3² × 53) : 2)} = ³⁴⁰/₄₇₇

• 625 = 5⁴
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• PGCD (625; 990) = 5

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• ⁶²⁵/₉₉₀ = ⁵⁴/_{(2 × 3² × 5 × 11)} = ^{(54 : 5)}/_{((2 × 3² × 5 × 11) : 5)} = ¹²⁵/₁₉₈

• 651 = 3 × 7 × 31
• 992 = 2⁵ × 31
• PGCD (651; 992) = 31

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• ⁶⁵¹/₉₉₂ = ^{(3 × 7 × 31)}/_{(2⁵ × 31)} = ^{((3 × 7 × 31) : 31)}/_{((2⁵ × 31) : 31)} = ²¹/₃₂

• 662 = 2 × 331
• 998 = 2 × 499
• PGCD (662; 998) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• ⁶⁶²/₉₉₈ = ^{(2 × 331)}/_{(2 × 499)} = ^{((2 × 331) : 2)}/_{((2 × 499) : 2)} = ³³¹/₄₉₉

• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 1.024 = 2¹⁰
• PGCD (630; 1.024) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁶³⁰/_1.024 = - ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_2¹⁰ = - ^{((2 × 32 × 5 × 7) : 2)}/_{(2¹⁰ : 2)} = - ³¹⁵/₅₁₂

• 636 = 2² × 3 × 53
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• PGCD (636; 1.010) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁶³⁶/_1.010 = - ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2 × 5 × 101)} = - ^{((22 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 5 × 101) : 2)} = - ³¹⁸/₅₀₅

• Pour calculer l'opération des fractions, nous devons :
• 1) trouver leur dénominateur commun (le même dénominateur)
• 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin d'avoir tous les dénominateurs des fractions égaux (au même dénominateur)
• 3) puis réduire les fractions au même dénominateur, en les transformant en formes équivalentes, qui ont toutes le même dénominateur

• * Le même dénominateur n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs des fractions.
• Le PPCM sera le même dénominateur des fractions avec lesquelles nous travaillons.

Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).

• Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé à l'étape 2 ci-dessus. De cette façon, toutes les fractions auront des dénominateurs égaux (le même dénominateur).
• Maintenez ensuite le dénominateur commun et faites les calculs uniquement avec les numérateurs des fractions.

• La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
• 960.452.688.137 est un nombre premier
• 676.975.495.680 = 2⁹ × 3² × 5 × 11 × 53 × 101 × 499
• PGCD (960.452.688.137; 2⁹ × 3² × 5 × 11 × 53 × 101 × 499) = 1

• Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
• Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
• Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :

• Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : ^p/₁₀₀, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
• Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀.
• La valeur de la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.