68/27 + 40/20 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : 68/27 + 40/20 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 68/27
68/27 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 68 = 22 × 17
- 27 = 33
- PGCD (22 × 17; 33) = 1
La fraction : 40/20
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 40 = 23 × 5
- 20 = 22 × 5
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (40; 20) = 22 × 5 = 20
40/20 = (40 : 20)/(20 : 20) = 2/1 = 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
40/20 = (23 × 5)/(22 × 5) = ((23 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5) : (22 × 5)) = 2/1 = 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
68/27 + 40/20 =
68/27 + 2 =
2 + 68/27
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
2 + 68/27 =
(2 × 27)/27 + 68/27 =
(2 × 27 + 68)/27 =
122/27
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
122 : 27 = 4 et le reste = 14 ⇒
122 = 4 × 27 + 14 ⇒
122/27 =
(4 × 27 + 14)/27 =
(4 × 27)/27 + 14/27 =
4 + 14/27 =
4 14/27
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 14/27 =
4 + 14 : 27 ≈
4,518518518519 ≈
4,52
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,518518518519 =
4,518518518519 × 100/100 =
(4,518518518519 × 100)/100 =
451,851851851852/100 ≈
451,851851851852% ≈
451,85%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
68/27 + 40/20 = 122/27
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
68/27 + 40/20 = 4 14/27
Sous forme de nombre décimal :
68/27 + 40/20 ≈ 4,52
En pourcentage :
68/27 + 40/20 ≈ 451,85%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.