⁵⁷⁴/₈₁₆ - ⁵²⁸/₈₄₁ - ⁵⁵³/₈₃₈ - ⁵⁶⁸/₈₄₄ - ⁵²⁸/₈₇₆ - ⁵⁵⁴/₈₆₆ = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape

• Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
• * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
• En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
• Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

• La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
• 574 = 2 × 7 × 41
• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
• PGCD (574; 816) = 2

• Une autre méthode pour simplifier la fraction :

• Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

• ⁵⁷⁴/₈₁₆ = ^{(2 × 7 × 41)}/_{(2⁴ × 3 × 17)} = ^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 17) : 2)} = ²⁸⁷/₄₀₈

• Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
• La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
528 = 2⁴ × 3 × 11
• 841 = 29²
• PGCD (2⁴ × 3 × 11; 29²) = 1

• Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
• La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
553 = 7 × 79
• 838 = 2 × 419
• PGCD (7 × 79; 2 × 419) = 1

• 568 = 2³ × 71
• 844 = 2² × 211
• PGCD (568; 844) = 2² = 4

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁵⁶⁸/₈₄₄ = - ^{(23 × 71)}/_{(2² × 211)} = - ^{((23 × 71) : 22 )}/_{((2² × 211) : 2² )} = - ¹⁴²/₂₁₁

• 528 = 2⁴ × 3 × 11
• 876 = 2² × 3 × 73
• PGCD (528; 876) = 2² × 3 = 12

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁵²⁸/₈₇₆ = - ^{(24 × 3 × 11)}/_{(2² × 3 × 73)} = - ^{((24 × 3 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 73) : (2² × 3))} = - ⁴⁴/₇₃

• 554 = 2 × 277
• 866 = 2 × 433
• PGCD (554; 866) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁵⁵⁴/₈₆₆ = - ^{(2 × 277)}/_{(2 × 433)} = - ^{((2 × 277) : 2)}/_{((2 × 433) : 2)} = - ²⁷⁷/₄₃₃

• Pour calculer l'opération des fractions, nous devons :
• 1) trouver leur dénominateur commun (le même dénominateur)
• 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin d'avoir tous les dénominateurs des fractions égaux (au même dénominateur)
• 3) puis réduire les fractions au même dénominateur, en les transformant en formes équivalentes, qui ont toutes le même dénominateur

• * Le même dénominateur n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs des fractions.
• Le PPCM sera le même dénominateur des fractions avec lesquelles nous travaillons.

Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).

• Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé à l'étape 2 ci-dessus. De cette façon, toutes les fractions auront des dénominateurs égaux (le même dénominateur).
• Maintenez ensuite le dénominateur commun et faites les calculs uniquement avec les numérateurs des fractions.

• La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
• 2.396.951.232.078.917 = 61 × 39.294.282.493.097
• 958.878.086.353.368 = 2³ × 3 × 17 × 29² × 73 × 211 × 419 × 433
• PGCD (61 × 39.294.282.493.097; 2³ × 3 × 17 × 29² × 73 × 211 × 419 × 433) = 1

• Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
• Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
• Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :

• Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : ^p/₁₀₀, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
• Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀.
• La valeur de la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

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