50/150 - 86/43 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 50/150 - 86/43 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 50/150
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 50 = 2 × 52
- 150 = 2 × 3 × 52
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (50; 150) = 2 × 52 = 50
50/150 = (50 : 50)/(150 : 50) = 1/3
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
50/150 = (2 × 52)/(2 × 3 × 52) = ((2 × 52) : (2 × 52 ))/((2 × 3 × 52) : (2 × 52 )) = 1/3
La fraction : - 86/43
- 86 = 2 × 43
- 43 est un nombre premier
- PGCD (86; 43) = 43
- 86/43 = - (86 : 43)/(43 : 43) = - 2/1 = - 2
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 86/43 = - (2 × 43)/43 = - ((2 × 43) : 43)/(43 : 43) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
50/150 - 86/43 =
1/3 - 2 =
- 2 + 1/3
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 + 1/3 =
( - 2 × 3)/3 + 1/3 =
( - 2 × 3 + 1)/3 =
- 5/3
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5 : 3 = - 1 et le reste = - 2 ⇒
- 5 = - 1 × 3 - 2 ⇒
- 5/3 =
( - 1 × 3 - 2)/3 =
( - 1 × 3)/3 - 2/3 =
- 1 - 2/3 =
- 1 2/3
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 2/3 =
- 1 - 2 : 3 ≈
- 1,666666666667 ≈
- 1,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,666666666667 =
- 1,666666666667 × 100/100 =
( - 1,666666666667 × 100)/100 =
- 166,666666666667/100 ≈
- 166,666666666667% ≈
- 166,67%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
50/150 - 86/43 = - 5/3
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
50/150 - 86/43 = - 1 2/3
Sous forme de nombre décimal :
50/150 - 86/43 ≈ - 1,67
En pourcentage :
50/150 - 86/43 ≈ - 166,67%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.