48/66 - 49/77 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 48/66 - 49/77 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 48/66
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 48 = 24 × 3
- 66 = 2 × 3 × 11
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (48; 66) = 2 × 3 = 6
48/66 = (48 : 6)/(66 : 6) = 8/11
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
48/66 = (24 × 3)/(2 × 3 × 11) = ((24 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11) : (2 × 3)) = 8/11
La fraction : - 49/77
- 49 = 72
- 77 = 7 × 11
- PGCD (49; 77) = 7
- 49/77 = - (49 : 7)/(77 : 7) = - 7/11
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 49/77 = - 72/(7 × 11) = - (72 : 7)/((7 × 11) : 7) = - 7/11
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
48/66 - 49/77 =
8/11 - 7/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :
- C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
- Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.
8/11 - 7/11 =
(8 - 7)/11 =
1/11
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1/11 =
1 : 11 ≈
0,090909090909 ≈
0,09
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,090909090909 =
0,090909090909 × 100/100 =
(0,090909090909 × 100)/100 =
9,090909090909/100 =
9,090909090909% ≈
9,09%
La réponse finale :
:: écrite de trois manières ::
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
48/66 - 49/77 = 1/11
Sous forme de nombre décimal :
48/66 - 49/77 ≈ 0,09
En pourcentage :
48/66 - 49/77 ≈ 9,09%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.