45/15 + 108/49 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : 45/15 + 108/49 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 45/15
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 45 = 32 × 5
- 15 = 3 × 5
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (45; 15) = 3 × 5 = 15
45/15 = (45 : 15)/(15 : 15) = 3/1 = 3
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
45/15 = (32 × 5)/(3 × 5) = ((32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) = 3/1 = 3
La fraction : 108/49
108/49 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 108 = 22 × 33
- 49 = 72
- PGCD (22 × 33; 72) = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
45/15 + 108/49 =
3 + 108/49
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
3 + 108/49 =
(3 × 49)/49 + 108/49 =
(3 × 49 + 108)/49 =
255/49
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
255 : 49 = 5 et le reste = 10 ⇒
255 = 5 × 49 + 10 ⇒
255/49 =
(5 × 49 + 10)/49 =
(5 × 49)/49 + 10/49 =
5 + 10/49 =
5 10/49
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 10/49 =
5 + 10 : 49 ≈
5,204081632653 ≈
5,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,204081632653 =
5,204081632653 × 100/100 =
(5,204081632653 × 100)/100 =
520,408163265306/100 ≈
520,408163265306% ≈
520,41%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
45/15 + 108/49 = 255/49
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
45/15 + 108/49 = 5 10/49
Sous forme de nombre décimal :
45/15 + 108/49 ≈ 5,2
En pourcentage :
45/15 + 108/49 ≈ 520,41%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.