36/27.268 + 39/3 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : 36/27.268 + 39/3 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 36/27.268
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 36 = 22 × 32
- 27.268 = 22 × 17 × 401
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (36; 27.268) = 22 = 4
36/27.268 = (36 : 4)/(27.268 : 4) = 9/6.817
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
36/27.268 = (22 × 32)/(22 × 17 × 401) = ((22 × 32) : 22 )/((22 × 17 × 401) : 22 ) = 9/6.817
La fraction : 39/3
- 39 = 3 × 13
- 3 est un nombre premier
- PGCD (39; 3) = 3
39/3 = (39 : 3)/(3 : 3) = 13/1 = 13
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
39/3 = (3 × 13)/3 = ((3 × 13) : 3)/(3 : 3) = 13/1 = 13
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
36/27.268 + 39/3 =
9/6.817 + 13 =
13 + 9/6.817
Réécrivez le résultat intermédiaire
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
13 + 9/6.817 = 13 9/6.817
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
13 + 9/6.817 =
(13 × 6.817)/6.817 + 9/6.817 =
(13 × 6.817 + 9)/6.817 =
88.630/6.817
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
13 + 9/6.817 =
13 + 9 : 6.817 ≈
13,00132022884 ≈
13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
13,00132022884 =
13,00132022884 × 100/100 =
(13,00132022884 × 100)/100 =
1.300,132022883967/100 ≈
1.300,132022883967% ≈
1.300,13%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
36/27.268 + 39/3 = 13 9/6.817
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
36/27.268 + 39/3 = 88.630/6.817
Sous forme de nombre décimal :
36/27.268 + 39/3 ≈ 13
En pourcentage :
36/27.268 + 39/3 ≈ 1.300,13%
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