35/4.116 - 80/8 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 35/4.116 - 80/8 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 35/4.116
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 35 = 5 × 7
- 4.116 = 22 × 3 × 73
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (35; 4.116) = 7
35/4.116 = (35 : 7)/(4.116 : 7) = 5/588
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
35/4.116 = (5 × 7)/(22 × 3 × 73) = ((5 × 7) : 7)/((22 × 3 × 73) : 7) = 5/588
La fraction : - 80/8
- 80 = 24 × 5
- 8 = 23
- PGCD (80; 8) = 23 = 8
- 80/8 = - (80 : 8)/(8 : 8) = - 10/1 = - 10
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 80/8 = - (24 × 5)/23 = - ((24 × 5) : 23 )/(23 : 23 ) = - 10/1 = - 10
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
35/4.116 - 80/8 =
5/588 - 10 =
- 10 + 5/588
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 10 + 5/588 =
( - 10 × 588)/588 + 5/588 =
( - 10 × 588 + 5)/588 =
- 5.875/588
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5.875 : 588 = - 9 et le reste = - 583 ⇒
- 5.875 = - 9 × 588 - 583 ⇒
- 5.875/588 =
( - 9 × 588 - 583)/588 =
( - 9 × 588)/588 - 583/588 =
- 9 - 583/588 =
- 9 583/588
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 9 - 583/588 =
- 9 - 583 : 588 ≈
- 9,991496598639 ≈
- 9,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 9,991496598639 =
- 9,991496598639 × 100/100 =
( - 9,991496598639 × 100)/100 =
- 999,149659863946/100 ≈
- 999,149659863946% ≈
- 999,15%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
35/4.116 - 80/8 = - 5.875/588
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
35/4.116 - 80/8 = - 9 583/588
Sous forme de nombre décimal :
35/4.116 - 80/8 ≈ - 9,99
En pourcentage :
35/4.116 - 80/8 ≈ - 999,15%
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