29/1.108 - 40/10 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 29/1.108 - 40/10 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 29/1.108
29/1.108 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 29 est un nombre premier
- 1.108 = 22 × 277
- PGCD (29; 22 × 277) = 1
La fraction : - 40/10
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 40 = 23 × 5
- 10 = 2 × 5
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (40; 10) = 2 × 5 = 10
- 40/10 = - (40 : 10)/(10 : 10) = - 4/1 = - 4
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 40/10 = - (23 × 5)/(2 × 5) = - ((23 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5) : (2 × 5)) = - 4/1 = - 4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
29/1.108 - 40/10 =
29/1.108 - 4 =
- 4 + 29/1.108
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 4 + 29/1.108 =
( - 4 × 1.108)/1.108 + 29/1.108 =
( - 4 × 1.108 + 29)/1.108 =
- 4.403/1.108
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 4.403 : 1.108 = - 3 et le reste = - 1.079 ⇒
- 4.403 = - 3 × 1.108 - 1.079 ⇒
- 4.403/1.108 =
( - 3 × 1.108 - 1.079)/1.108 =
( - 3 × 1.108)/1.108 - 1.079/1.108 =
- 3 - 1.079/1.108 =
- 3 1.079/1.108
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 1.079/1.108 =
- 3 - 1.079 : 1.108 ≈
- 3,973826714801 ≈
- 3,97
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,973826714801 =
- 3,973826714801 × 100/100 =
( - 3,973826714801 × 100)/100 =
- 397,382671480145/100 ≈
- 397,382671480145% ≈
- 397,38%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
29/1.108 - 40/10 = - 4.403/1.108
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
29/1.108 - 40/10 = - 3 1.079/1.108
Sous forme de nombre décimal :
29/1.108 - 40/10 ≈ - 3,97
En pourcentage :
29/1.108 - 40/10 ≈ - 397,38%
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