18/14 + 44/11 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : 18/14 + 44/11 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 18/14
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 18 = 2 × 32
- 14 = 2 × 7
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (18; 14) = 2
18/14 = (18 : 2)/(14 : 2) = 9/7
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
18/14 = (2 × 32)/(2 × 7) = ((2 × 32) : 2)/((2 × 7) : 2) = 9/7
La fraction : 44/11
- 44 = 22 × 11
- 11 est un nombre premier
- PGCD (44; 11) = 11
44/11 = (44 : 11)/(11 : 11) = 4/1 = 4
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
44/11 = (22 × 11)/11 = ((22 × 11) : 11)/(11 : 11) = 4/1 = 4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
18/14 + 44/11 =
9/7 + 4 =
4 + 9/7
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
4 + 9/7 =
(4 × 7)/7 + 9/7 =
(4 × 7 + 9)/7 =
37/7
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
37 : 7 = 5 et le reste = 2 ⇒
37 = 5 × 7 + 2 ⇒
37/7 =
(5 × 7 + 2)/7 =
(5 × 7)/7 + 2/7 =
5 + 2/7 =
5 2/7
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 2/7 =
5 + 2 : 7 ≈
5,285714285714 ≈
5,29
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,285714285714 =
5,285714285714 × 100/100 =
(5,285714285714 × 100)/100 =
528,571428571429/100 ≈
528,571428571429% ≈
528,57%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
18/14 + 44/11 = 37/7
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
18/14 + 44/11 = 5 2/7
Sous forme de nombre décimal :
18/14 + 44/11 ≈ 5,29
En pourcentage :
18/14 + 44/11 ≈ 528,57%
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