^1.677/_2.448 - ^1.631/_2.450 - ^1.582/_2.460 - ^1.620/_2.481 - ^1.599/_2.556 - ^1.616/_2.538 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape

• Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
• * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
• En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
• Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

• La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
• PGCD (1.677; 2.448) = 3

• Une autre méthode pour simplifier la fraction :

• Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

• ^1.677/_2.448 = ^{(3 × 13 × 43)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((3 × 13 × 43) : 3)}/_{((2⁴ × 3² × 17) : 3)} = ⁵⁵⁹/₈₁₆

• 1.631 = 7 × 233
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• PGCD (1.631; 2.450) = 7

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ^1.631/_2.450 = - ^{(7 × 233)}/_{(2 × 5² × 7²)} = - ^{((7 × 233) : 7)}/_{((2 × 5² × 7²) : 7)} = - ²³³/₃₅₀

• 1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• PGCD (1.582; 2.460) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ^1.582/_2.460 = - ^{(2 × 7 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = - ^{((2 × 7 × 113) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : 2)} = - ⁷⁹¹/_1.230

• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.481 = 3 × 827
• PGCD (1.620; 2.481) = 3

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ^1.620/_2.481 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(3 × 827)} = - ^{((22 × 34 × 5) : 3)}/_{((3 × 827) : 3)} = - ⁵⁴⁰/₈₂₇

• 1.599 = 3 × 13 × 41
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• PGCD (1.599; 2.556) = 3

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ^1.599/_2.556 = - ^{(3 × 13 × 41)}/_{(2² × 3² × 71)} = - ^{((3 × 13 × 41) : 3)}/_{((2² × 3² × 71) : 3)} = - ⁵³³/₈₅₂

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• PGCD (1.616; 2.538) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ^1.616/_2.538 = - ^{(24 × 101)}/_{(2 × 3³ × 47)} = - ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 3³ × 47) : 2)} = - ⁸⁰⁸/_1.269

• Pour calculer l'opération des fractions, nous devons :
• 1) trouver leur dénominateur commun (le même dénominateur)
• 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin d'avoir tous les dénominateurs des fractions égaux (au même dénominateur)
• 3) puis réduire les fractions au même dénominateur, en les transformant en formes équivalentes, qui ont toutes le même dénominateur

• * Le même dénominateur n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs des fractions.
• Le PPCM sera le même dénominateur des fractions avec lesquelles nous travaillons.

Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).

• Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé à l'étape 2 ci-dessus. De cette façon, toutes les fractions auront des dénominateurs égaux (le même dénominateur).
• Maintenez ensuite le dénominateur commun et faites les calculs uniquement avec les numérateurs des fractions.

• La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
• 369.218.471.401.369 = 300.757 × 1.227.630.517
• 145.417.371.346.800 = 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 17 × 41 × 47 × 71 × 827
• PGCD (300.757 × 1.227.630.517; 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 17 × 41 × 47 × 71 × 827) = 1

• Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
• Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
• Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :

• Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : ^p/₁₀₀, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
• Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀.
• La valeur de la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.