13/3 - 16/3 + 8/4 - 10/8 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : 13/3 - 16/3 + 8/4 - 10/8 = ?
Simplifier l'opération
Ces fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :
- C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
- Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.
13/3 - 16/3 = - 3/3
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
13/3 - 16/3 + 8/4 - 10/8 =
8/4 - 10/8 - 3/3
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 8/4
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 8 = 23
- 4 = 22
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (8; 4) = 22 = 4
8/4 = (8 : 4)/(4 : 4) = 2/1 = 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
8/4 = 23/22 = (23 : 22 )/(22 : 22 ) = 2/1 = 2
La fraction : - 10/8
- 10 = 2 × 5
- 8 = 23
- PGCD (10; 8) = 2
- 10/8 = - (10 : 2)/(8 : 2) = - 5/4
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 10/8 = - (2 × 5)/23 = - ((2 × 5) : 2)/(23 : 2) = - 5/4
La fraction : - 3/3
- 3/3 = - (3 : 3)/(3 : 3) = - 1/1 = - 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
8/4 - 10/8 - 3/3 =
2 - 5/4 - 1 =
1 - 5/4
Réécrivez le résultat intermédiaire
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
1 - 5/4 =
(1 × 4)/4 - 5/4 =
(1 × 4 - 5)/4 =
- 1/4
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1/4 =
- 1 : 4 =
- 0,25
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,25 =
- 0,25 × 100/100 =
( - 0,25 × 100)/100 =
- 25/100 =
- 25%
La réponse finale :
:: écrite de trois manières ::
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
13/3 - 16/3 + 8/4 - 10/8 = - 1/4
Sous forme de nombre décimal :
13/3 - 16/3 + 8/4 - 10/8 = - 0,25
En pourcentage :
13/3 - 16/3 + 8/4 - 10/8 = - 25%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.