11/10 + 90/5 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : 11/10 + 90/5 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 11/10
11/10 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 11 est un nombre premier
- 10 = 2 × 5
- PGCD (11; 2 × 5) = 1
La fraction : 90/5
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 90 = 2 × 32 × 5
- 5 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (90; 5) = 5
90/5 = (90 : 5)/(5 : 5) = 18/1 = 18
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
90/5 = (2 × 32 × 5)/5 = ((2 × 32 × 5) : 5)/(5 : 5) = 18/1 = 18
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
11/10 + 90/5 =
11/10 + 18 =
18 + 11/10
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
18 + 11/10 =
(18 × 10)/10 + 11/10 =
(18 × 10 + 11)/10 =
191/10
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
191 : 10 = 19 et le reste = 1 ⇒
191 = 19 × 10 + 1 ⇒
191/10 =
(19 × 10 + 1)/10 =
(19 × 10)/10 + 1/10 =
19 + 1/10 =
19 1/10
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
19 + 1/10 =
19 + 1 : 10 =
19,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
19,1 =
19,1 × 100/100 =
(19,1 × 100)/100 =
1.910/100 =
1.910%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
11/10 + 90/5 = 191/10
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
11/10 + 90/5 = 19 1/10
Sous forme de nombre décimal :
11/10 + 90/5 = 19,1
En pourcentage :
11/10 + 90/5 = 1.910%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.