- ⁸⁵⁴/_1.436 - ⁹⁰⁴/_1.422 - ⁹¹⁰/_1.396 - ⁸⁹⁶/_1.424 - ⁹⁴⁴/_1.418 - ⁹³⁵/_1.450 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape

• Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
• * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
• En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
• Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

• La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
• 854 = 2 × 7 × 61
• 1.436 = 2² × 359
• Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
• PGCD (854; 1.436) = 2

• Une autre méthode pour simplifier la fraction :

• Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

• - ⁸⁵⁴/_1.436 = - ^{(2 × 7 × 61)}/_{(2² × 359)} = - ^{((2 × 7 × 61) : 2)}/_{((2² × 359) : 2)} = - ⁴²⁷/₇₁₈

• 904 = 2³ × 113
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• PGCD (904; 1.422) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁹⁰⁴/_1.422 = - ^{(23 × 113)}/_{(2 × 3² × 79)} = - ^{((23 × 113) : 2)}/_{((2 × 3² × 79) : 2)} = - ⁴⁵²/₇₁₁

• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.396 = 2² × 349
• PGCD (910; 1.396) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁹¹⁰/_1.396 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² × 349)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2² × 349) : 2)} = - ⁴⁵⁵/₆₉₈

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.424 = 2⁴ × 89
• PGCD (896; 1.424) = 2⁴ = 16

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁸⁹⁶/_1.424 = - ^{(27 × 7)}/_{(2⁴ × 89)} = - ^{((27 × 7) : 24 )}/_{((2⁴ × 89) : 2⁴ )} = - ⁵⁶/₈₉

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.418 = 2 × 709
• PGCD (944; 1.418) = 2

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁹⁴⁴/_1.418 = - ^{(24 × 59)}/_{(2 × 709)} = - ^{((24 × 59) : 2)}/_{((2 × 709) : 2)} = - ⁴⁷²/₇₀₉

• 935 = 5 × 11 × 17
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• PGCD (935; 1.450) = 5

• Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

• - ⁹³⁵/_1.450 = - ^{(5 × 11 × 17)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((5 × 11 × 17) : 5)}/_{((2 × 5² × 29) : 5)} = - ¹⁸⁷/₂₉₀

• Pour calculer l'opération des fractions, nous devons :
• 1) trouver leur dénominateur commun (le même dénominateur)
• 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin d'avoir tous les dénominateurs des fractions égaux (au même dénominateur)
• 3) puis réduire les fractions au même dénominateur, en les transformant en formes équivalentes, qui ont toutes le même dénominateur

• * Le même dénominateur n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs des fractions.
• Le PPCM sera le même dénominateur des fractions avec lesquelles nous travaillons.

Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).

• Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé à l'étape 2 ci-dessus. De cette façon, toutes les fractions auront des dénominateurs égaux (le même dénominateur).
• Maintenez ensuite le dénominateur commun et faites les calculs uniquement avec les numérateurs des fractions.

• La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
• 6.230.478.714.120.907 = 19 × 327.919.932.322.153
• 1.630.135.540.150.290 = 2 × 3² × 5 × 29 × 79 × 89 × 349 × 359 × 709
• PGCD (19 × 327.919.932.322.153; 2 × 3² × 5 × 29 × 79 × 89 × 349 × 359 × 709) = 1

• Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
• Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
• Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :

• Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : ^p/₁₀₀, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
• Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀.
• La valeur de la fraction ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.