- 50/333 + 1.872/48 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 50/333 + 1.872/48 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 50/333
- 50/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 50 = 2 × 52
- 333 = 32 × 37
- PGCD (2 × 52; 32 × 37) = 1
La fraction : 1.872/48
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 1.872 = 24 × 32 × 13
- 48 = 24 × 3
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (1.872; 48) = 24 × 3 = 48
1.872/48 = (1.872 : 48)/(48 : 48) = 39/1 = 39
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
1.872/48 = (24 × 32 × 13)/(24 × 3) = ((24 × 32 × 13) : (24 × 3))/((24 × 3) : (24 × 3)) = 39/1 = 39
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 50/333 + 1.872/48 =
- 50/333 + 39 =
39 - 50/333
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
39 - 50/333 =
(39 × 333)/333 - 50/333 =
(39 × 333 - 50)/333 =
12.937/333
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
12.937 : 333 = 38 et le reste = 283 ⇒
12.937 = 38 × 333 + 283 ⇒
12.937/333 =
(38 × 333 + 283)/333 =
(38 × 333)/333 + 283/333 =
38 + 283/333 =
38 283/333
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
38 + 283/333 =
38 + 283 : 333 ≈
38,84984984985 ≈
38,85
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
38,84984984985 =
38,84984984985 × 100/100 =
(38,84984984985 × 100)/100 =
3.884,984984984985/100 =
3.884,984984984985% ≈
3.884,98%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 50/333 + 1.872/48 = 12.937/333
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 50/333 + 1.872/48 = 38 283/333
Sous forme de nombre décimal :
- 50/333 + 1.872/48 ≈ 38,85
En pourcentage :
- 50/333 + 1.872/48 ≈ 3.884,98%
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