- 40/85 - 32/68 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 40/85 - 32/68 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 40/85
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 40 = 23 × 5
- 85 = 5 × 17
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (40; 85) = 5
- 40/85 = - (40 : 5)/(85 : 5) = - 8/17
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 40/85 = - (23 × 5)/(5 × 17) = - ((23 × 5) : 5)/((5 × 17) : 5) = - 8/17
La fraction : - 32/68
- 32 = 25
- 68 = 22 × 17
- PGCD (32; 68) = 22 = 4
- 32/68 = - (32 : 4)/(68 : 4) = - 8/17
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 32/68 = - 25/(22 × 17) = - (25 : 22 )/((22 × 17) : 22 ) = - 8/17
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 40/85 - 32/68 =
- 8/17 - 8/17
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :
- C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
- Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.
- 8/17 - 8/17 =
( - 8 - 8)/17 =
- 16/17
Réduisez (simplifiez) la fraction le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- 16/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
- 16 = 24
- 17 est un nombre premier
- PGCD (24; 17) = 1
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 16/17 =
- 16 : 17 ≈
- 0,941176470588 ≈
- 0,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,941176470588 =
- 0,941176470588 × 100/100 =
( - 0,941176470588 × 100)/100 =
- 94,117647058824/100 ≈
- 94,117647058824% ≈
- 94,12%
La réponse finale :
:: écrite de trois manières ::
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 40/85 - 32/68 = - 16/17
Sous forme de nombre décimal :
- 40/85 - 32/68 ≈ - 0,94
En pourcentage :
- 40/85 - 32/68 ≈ - 94,12%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.