- 34/17 - 49/28 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 34/17 - 49/28 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 34/17
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 34 = 2 × 17
- 17 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (34; 17) = 17
- 34/17 = - (34 : 17)/(17 : 17) = - 2/1 = - 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 34/17 = - (2 × 17)/17 = - ((2 × 17) : 17)/(17 : 17) = - 2/1 = - 2
La fraction : - 49/28
- 49 = 72
- 28 = 22 × 7
- PGCD (49; 28) = 7
- 49/28 = - (49 : 7)/(28 : 7) = - 7/4
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 49/28 = - 72/(22 × 7) = - (72 : 7)/((22 × 7) : 7) = - 7/4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 34/17 - 49/28 =
- 2 - 7/4
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 - 7/4 =
( - 2 × 4)/4 - 7/4 =
( - 2 × 4 - 7)/4 =
- 15/4
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 15 : 4 = - 3 et le reste = - 3 ⇒
- 15 = - 3 × 4 - 3 ⇒
- 15/4 =
( - 3 × 4 - 3)/4 =
( - 3 × 4)/4 - 3/4 =
- 3 - 3/4 =
- 3 3/4
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 3/4 =
- 3 - 3 : 4 =
- 3,75
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,75 =
- 3,75 × 100/100 =
( - 3,75 × 100)/100 =
- 375/100 =
- 375%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 34/17 - 49/28 = - 15/4
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 34/17 - 49/28 = - 3 3/4
Sous forme de nombre décimal :
- 34/17 - 49/28 = - 3,75
En pourcentage :
- 34/17 - 49/28 = - 375%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.