- 21/3 + 63/25 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 21/3 + 63/25 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 21/3
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 21 = 3 × 7
- 3 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (21; 3) = 3
- 21/3 = - (21 : 3)/(3 : 3) = - 7/1 = - 7
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 21/3 = - (3 × 7)/3 = - ((3 × 7) : 3)/(3 : 3) = - 7/1 = - 7
La fraction : 63/25
63/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 63 = 32 × 7
- 25 = 52
- PGCD (32 × 7; 52) = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 21/3 + 63/25 =
- 7 + 63/25
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 7 + 63/25 =
( - 7 × 25)/25 + 63/25 =
( - 7 × 25 + 63)/25 =
- 112/25
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 112 : 25 = - 4 et le reste = - 12 ⇒
- 112 = - 4 × 25 - 12 ⇒
- 112/25 =
( - 4 × 25 - 12)/25 =
( - 4 × 25)/25 - 12/25 =
- 4 - 12/25 =
- 4 12/25
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 12/25 =
- 4 - 12 : 25 =
- 4,48
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,48 =
- 4,48 × 100/100 =
( - 4,48 × 100)/100 =
- 448/100 =
- 448%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 21/3 + 63/25 = - 112/25
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 21/3 + 63/25 = - 4 12/25
Sous forme de nombre décimal :
- 21/3 + 63/25 = - 4,48
En pourcentage :
- 21/3 + 63/25 = - 448%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.