- 20/510 + 4 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 20/510 + 4 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 20/510
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 20 = 22 × 5
- 510 = 2 × 3 × 5 × 17
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (20; 510) = 2 × 5 = 10
- 20/510 = - (20 : 10)/(510 : 10) = - 2/51
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 20/510 = - (22 × 5)/(2 × 3 × 5 × 17) = - ((22 × 5) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) = - 2/51
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 20/510 + 4 =
- 2/51 + 4 =
4 - 2/51
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
4 - 2/51 =
(4 × 51)/51 - 2/51 =
(4 × 51 - 2)/51 =
202/51
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
202 : 51 = 3 et le reste = 49 ⇒
202 = 3 × 51 + 49 ⇒
202/51 =
(3 × 51 + 49)/51 =
(3 × 51)/51 + 49/51 =
3 + 49/51 =
3 49/51
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 49/51 =
3 + 49 : 51 ≈
3,960784313725 ≈
3,96
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,960784313725 =
3,960784313725 × 100/100 =
(3,960784313725 × 100)/100 =
396,078431372549/100 ≈
396,078431372549% ≈
396,08%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 20/510 + 4 = 202/51
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 20/510 + 4 = 3 49/51
Sous forme de nombre décimal :
- 20/510 + 4 ≈ 3,96
En pourcentage :
- 20/510 + 4 ≈ 396,08%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.