- 16/2.018 + 31 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 16/2.018 + 31 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 16/2.018
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 16 = 24
- 2.018 = 2 × 1.009
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (16; 2.018) = 2
- 16/2.018 = - (16 : 2)/(2.018 : 2) = - 8/1.009
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 16/2.018 = - 24/(2 × 1.009) = - (24 : 2)/((2 × 1.009) : 2) = - 8/1.009
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 16/2.018 + 31 =
- 8/1.009 + 31 =
31 - 8/1.009
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
31 - 8/1.009 =
(31 × 1.009)/1.009 - 8/1.009 =
(31 × 1.009 - 8)/1.009 =
31.271/1.009
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
31.271 : 1.009 = 30 et le reste = 1.001 ⇒
31.271 = 30 × 1.009 + 1.001 ⇒
31.271/1.009 =
(30 × 1.009 + 1.001)/1.009 =
(30 × 1.009)/1.009 + 1.001/1.009 =
30 + 1.001/1.009 =
30 1.001/1.009
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
30 + 1.001/1.009 =
30 + 1.001 : 1.009 ≈
30,99207135778 ≈
30,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
30,99207135778 =
30,99207135778 × 100/100 =
(30,99207135778 × 100)/100 =
3.099,207135777998/100 ≈
3.099,207135777998% ≈
3.099,21%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 16/2.018 + 31 = 31.271/1.009
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 16/2.018 + 31 = 30 1.001/1.009
Sous forme de nombre décimal :
- 16/2.018 + 31 ≈ 30,99
En pourcentage :
- 16/2.018 + 31 ≈ 3.099,21%
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