- 15/5 + 80/26 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 15/5 + 80/26 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 15/5
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 15 = 3 × 5
- 5 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (15; 5) = 5
- 15/5 = - (15 : 5)/(5 : 5) = - 3/1 = - 3
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 15/5 = - (3 × 5)/5 = - ((3 × 5) : 5)/(5 : 5) = - 3/1 = - 3
La fraction : 80/26
- 80 = 24 × 5
- 26 = 2 × 13
- PGCD (80; 26) = 2
80/26 = (80 : 2)/(26 : 2) = 40/13
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
80/26 = (24 × 5)/(2 × 13) = ((24 × 5) : 2)/((2 × 13) : 2) = 40/13
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 15/5 + 80/26 =
- 3 + 40/13
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- 3 + 40/13 =
( - 3 × 13)/13 + 40/13 =
( - 3 × 13 + 40)/13 =
1/13
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1/13 =
1 : 13 ≈
0,076923076923 ≈
0,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,076923076923 =
0,076923076923 × 100/100 =
(0,076923076923 × 100)/100 =
7,692307692308/100 ≈
7,692307692308% ≈
7,69%
La réponse finale :
:: écrite de trois manières ::
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 15/5 + 80/26 = 1/13
Sous forme de nombre décimal :
- 15/5 + 80/26 ≈ 0,08
En pourcentage :
- 15/5 + 80/26 ≈ 7,69%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.