- 120/5.390 + 49 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 120/5.390 + 49 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 120/5.390
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 120 = 23 × 3 × 5
- 5.390 = 2 × 5 × 72 × 11
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (120; 5.390) = 2 × 5 = 10
- 120/5.390 = - (120 : 10)/(5.390 : 10) = - 12/539
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 120/5.390 = - (23 × 3 × 5)/(2 × 5 × 72 × 11) = - ((23 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72 × 11) : (2 × 5)) = - 12/539
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 120/5.390 + 49 =
- 12/539 + 49 =
49 - 12/539
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
49 - 12/539 =
(49 × 539)/539 - 12/539 =
(49 × 539 - 12)/539 =
26.399/539
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
26.399 : 539 = 48 et le reste = 527 ⇒
26.399 = 48 × 539 + 527 ⇒
26.399/539 =
(48 × 539 + 527)/539 =
(48 × 539)/539 + 527/539 =
48 + 527/539 =
48 527/539
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
48 + 527/539 =
48 + 527 : 539 ≈
48,977736549165 ≈
48,98
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
48,977736549165 =
48,977736549165 × 100/100 =
(48,977736549165 × 100)/100 =
4.897,773654916512/100 ≈
4.897,773654916512% ≈
4.897,77%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 120/5.390 + 49 = 26.399/539
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 120/5.390 + 49 = 48 527/539
Sous forme de nombre décimal :
- 120/5.390 + 49 ≈ 48,98
En pourcentage :
- 120/5.390 + 49 ≈ 4.897,77%
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