- 120/4.232 + 58 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 120/4.232 + 58 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 120/4.232
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 120 = 23 × 3 × 5
- 4.232 = 23 × 232
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (120; 4.232) = 23 = 8
- 120/4.232 = - (120 : 8)/(4.232 : 8) = - 15/529
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 120/4.232 = - (23 × 3 × 5)/(23 × 232) = - ((23 × 3 × 5) : 23 )/((23 × 232) : 23 ) = - 15/529
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 120/4.232 + 58 =
- 15/529 + 58 =
58 - 15/529
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
58 - 15/529 =
(58 × 529)/529 - 15/529 =
(58 × 529 - 15)/529 =
30.667/529
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
30.667 : 529 = 57 et le reste = 514 ⇒
30.667 = 57 × 529 + 514 ⇒
30.667/529 =
(57 × 529 + 514)/529 =
(57 × 529)/529 + 514/529 =
57 + 514/529 =
57 514/529
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
57 + 514/529 =
57 + 514 : 529 ≈
57,971644612476 ≈
57,97
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
57,971644612476 =
57,971644612476 × 100/100 =
(57,971644612476 × 100)/100 =
5.797,164461247637/100 ≈
5.797,164461247637% ≈
5.797,16%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 120/4.232 + 58 = 30.667/529
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 120/4.232 + 58 = 57 514/529
Sous forme de nombre décimal :
- 120/4.232 + 58 ≈ 57,97
En pourcentage :
- 120/4.232 + 58 ≈ 5.797,16%
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