- 105/2.640 + 14 = ? Additionner des fractions, calculatrice en ligne. Opération d'addition expliquée étape par étape
Addition de fractions : - 105/2.640 + 14 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 105/2.640
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 105 = 3 × 5 × 7
- 2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (105; 2.640) = 3 × 5 = 15
- 105/2.640 = - (105 : 15)/(2.640 : 15) = - 7/176
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 105/2.640 = - (3 × 5 × 7)/(24 × 3 × 5 × 11) = - ((3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) = - 7/176
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 105/2.640 + 14 =
- 7/176 + 14 =
14 - 7/176
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
14 - 7/176 =
(14 × 176)/176 - 7/176 =
(14 × 176 - 7)/176 =
2.457/176
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.457 : 176 = 13 et le reste = 169 ⇒
2.457 = 13 × 176 + 169 ⇒
2.457/176 =
(13 × 176 + 169)/176 =
(13 × 176)/176 + 169/176 =
13 + 169/176 =
13 169/176
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
13 + 169/176 =
13 + 169 : 176 ≈
13,960227272727 ≈
13,96
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
13,960227272727 =
13,960227272727 × 100/100 =
(13,960227272727 × 100)/100 =
1.396,022727272727/100 ≈
1.396,022727272727% ≈
1.396,02%
La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 105/2.640 + 14 = 2.457/176
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 105/2.640 + 14 = 13 169/176
Sous forme de nombre décimal :
- 105/2.640 + 14 ≈ 13,96
En pourcentage :
- 105/2.640 + 14 ≈ 1.396,02%
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