Convertir des entiers, des décimales et des nombres décimaux périodiques en fractions et pourcentages. Si les nombres décimaux sont supérieurs à 1, ils sont transformés en nombres fractionnaires. Calculateur de fractions équivalentes

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Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

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Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Exemple : Convertir le nombre décimal 12,88. Transformez en fraction impropre simplifiée, en nombre mixte (nombre fractionnaire) et écrivez en pourcentage. Calculer d'autres fractions équivalentes, en amplifiant

1. Écrivez le nombre en pourcentage.

Remarque : 100/100 = 1

12,88 = 12,88 × 100/100 = (12,88 × 100)/100 = 1.288/100 = 1.288%

En d'autres termes : multipliez le nombre par 100... Et puis écrivez le signe de pourcentage, % : 12,88 = 1.288%

2. Écrivez le nombre comme une fraction impropre.

(Le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur).

Notez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction :

12,88 = 12,88/1

Transformez le nombre supérieur en nombre entier.

Multipliez le haut et le bas par le même nombre : 100 (1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal).


12,88/1 = (12,88 × 100)/(1 × 100) = 1.288/100

3. Simplifiez la fraction ci-dessus : 1.288/100
(à sa forme équivalente la plus simple, irréductible).

Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

1.288 = 23 × 7 × 23; 100 = 22 × 52;


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (23 × 7 × 23; 22 × 52) = 22


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

1.288/100 = (23 × 7 × 23)/(22 × 52) = ((23 × 7 × 23) ÷ 22) / ((22 × 52) ÷ 22) = (2 × 7 × 23)/52 = 322/25


4. La fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire) :

Nombre mixte = un nombre entier et une fraction propre, du même signe.

Exemple 1 : 2 1/5; Exemple 2 : - 1 3/7.

Fraction propre = le numérateur est plus petit que le dénominateur.


322 ÷ 25 = 12, reste = 22 => 322 = 12 × 25 + 22 =>

322/25 = (12 × 25 + 22) / 25 = (12 × 25) / 25 + 22/25 = 12 + 22/25 = 12 22/25


322/25 : Fractions équivalentes.

En amplifiant la fraction simplifiée nous pouvons construire des fractions équivalentes (Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre).


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 5 :

322/25 = (322 × 5)/(25 × 5) = 1.610/125

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 6 :

322/25 = (322 × 6)/(25 × 6) = 1.932/150

Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient... à la fraction initiale : 322/25

:: Réponse finale ::
Écrit de 4 manières différentes

Comme une fraction positive impropre simplifiée :
12,88 = 322/25

Comme un nombre mixte :
12,88 = 12 22/25

En pourcentage :
12,88 = 1.288%

En fractions équivalentes :
12,88 = 322/25 = 1.610/125 = 1.932/150

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