Convertir le nombre décimal périodique 0,6666666669. Transformez en une fraction propre simplifiée et écrivez en pourcentage. Calculer d'autres fractions équivalentes, en amplifiant

Convertir 0,6666666669

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14):


0,66666666690,66666666696667


Multipliez le nombre par 100/100.

La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.

Remarque: 100/100 = 1

0,66666666696667 =


0,66666666696667 × 100/100 =


(0,66666666696667 × 100)/100 =


66,666666696667/100 =


66,666666696667% ≈


66,67%


(arrondi à un maximum de 2 décimales)


En d'autres termes:


Approximez du nombre de décimales souhaité...


Multipliez le nombre par 100...


... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %


0,666666666966,67%


Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

0,6666666669 peut être écrit comme une fraction propre.

(Le numérateur est plus petit que le dénominateur).

Établir la première équation.

Soit y égal au nombre décimal:


y = 0,6666666669


Établir la deuxième équation.

Nombre de décimales se répétant: 9

Multipliez les deux côtés de la première équation par 109 = 1.000.000.000

y = 0,6666666669


1.000.000.000 × y = 1.000.000.000 × 0,6666666669


1.000.000.000 × y = 666.666.666,9666666669


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

Avoir le même nombre de décimales ...

Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

1.000.000.000 × y - y = 666.666.666,9666666669 - 0,6666666669 =>


(1.000.000.000 - 1) × y = 666.666.666,9666666669 - 0,6666666669 =>


Nous avons maintenant une nouvelle équation:


999.999.999 × y = 666.666.666,3


Calculez y dans la nouvelle équation.

999.999.999 × y = 666.666.666,3 =>


y = 666.666.666,3/999.999.999

Écrivez le résultat sous forme de fraction.


Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation:


y = 0,6666666669


Selon nos calculs:


y = 666.666.666,3/999.999.999


=> 0,6666666669 = 666.666.666,3/999.999.999


Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.

Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 10:


(1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal)


0,6666666669 = (666.666.666,3 × 10)/(999.999.999 × 10)


0,6666666669 = 6.666.666.663/9.999.999.990


3. Simplifiez la fraction ci-dessus: 6.666.666.663/9.999.999.990
(à sa forme équivalente la plus simple, irréductible).

Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

Dans la notation avec exposants (an):


6.666.666.663 = 3 × 89 × 24.968.789


9.999.999.990 = 2 × 34 × 5 × 37 × 333.667

Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.


PGCD (3 × 89 × 24.968.789; 2 × 34 × 5 × 37 × 333.667) = 3

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

6.666.666.663/9.999.999.990 =


(3 × 89 × 24.968.789)/(2 × 34 × 5 × 37 × 333.667) =


((3 × 89 × 24.968.789) ÷ 3) / ((2 × 34 × 5 × 37 × 333.667) ÷ 3) =


(89 × 24.968.789)/(2 × 33 × 5 × 37 × 333.667) =


2.222.222.221/3.333.333.330


2.222.222.221/3.333.333.330: Fractions équivalentes.

La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.


Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.


En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.


(Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre).


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 4:

2.222.222.221/3.333.333.330 = (2.222.222.221 × 4)/(3.333.333.330 × 4) = 8.888.888.884/13.333.333.320

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 7:

2.222.222.221/3.333.333.330 = (2.222.222.221 × 7)/(3.333.333.330 × 7) = 15.555.555.547/23.333.333.310

Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...


... à la fraction initiale: 2.222.222.221/3.333.333.330


Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,6666666669 = 2.222.222.221/3.333.333.330

En pourcentage:
0,6666666669 ≈ 66,67%

En fractions équivalentes:
0,6666666669 = 2.222.222.221/3.333.333.330 = 8.888.888.884/13.333.333.320 = 15.555.555.547/23.333.333.310

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0,666666667 = ?

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0,6666666669 = ? 07 Déc, 07:58 UTC (GMT)
34,419 = ? 07 Déc, 07:58 UTC (GMT)
0,00038 = ? 07 Déc, 07:58 UTC (GMT)
4.214 = ? 07 Déc, 07:58 UTC (GMT)
0,0048 = ? 07 Déc, 07:58 UTC (GMT)
318,837 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
318,837 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
1,16 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
318,837 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
2.400 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
2.400 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
318,837 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
4.504 = ? 07 Déc, 07:57 UTC (GMT)
Tous les nombres entiers, décimaux et nombres décimaux périodiques convertis en fractions, nombres mixtes et transformés en pourcentages

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage:

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction:

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