Convertir le nombre décimal périodique 0,3. Transformez en une fraction propre simplifiée et écrivez en pourcentage. Calculer d'autres fractions équivalentes, en amplifiant

Convertir 0,3

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14):

0,30,33333333333333


Multipliez le nombre par 100/100.

La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.

Remarque: 100/100 = 1


0,33333333333333 =


0,33333333333333 × 100/100 =


(0,33333333333333 × 100)/100 =


33,333333333333/100 =


33,333333333333% ≈


33,33%


(arrondi à un maximum de 2 décimales)


En d'autres termes:


Approximez du nombre de décimales souhaité...


Multipliez le nombre par 100...


... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %


0,333,33%



2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

0,3 peut être écrit comme une fraction propre.

Le numérateur est plus petit que le dénominateur.


Établir la première équation.

Soit y égal au nombre décimal:


y = 0,3


Établir la deuxième équation.

Nombre de décimales se répétant: 1

Multipliez les deux côtés de la première équation par 101 = 10


y = 0,3


10 × y = 10 × 0,3


10 × y = 3,3


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

Avoir le même nombre de décimales ...

Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.


10 × y - y = 3,3 - 0,3


(10 - 1) × y = 3,3 - 0,3


Nous avons maintenant une nouvelle équation:


9 × y = 3


Calculez y dans la nouvelle équation.

9 × y = 3 ⇒


y = 3/9


Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation:

y = 0,3


Selon nos calculs:

y = 3/9


⇒ 0,3 = 3/9


3. Simplifiez la fraction ci-dessus: 3/9
(à sa forme équivalente la plus simple, irréductible).

Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

Dans la notation avec exposants (an):


3 est un nombre premier, il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers


9 = 32



Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (3; 32) = 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

3/9 =


3/32 =


(3 ÷ 3) / (32 ÷ 3) =


1/3


1/3: Fractions équivalentes.

La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.


Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.


En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.


Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2:

1/3 = (1 × 2)/(3 × 2) = 2/6

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 4:

1/3 = (1 × 4)/(3 × 4) = 4/12

Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...


... à la fraction initiale: 1/3



:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,3 = 1/3

En pourcentage:
0,3 ≈ 33,33%

En fractions équivalentes:
0,3 = 1/3 = 2/6 = 4/12

Plus d'opérations de ce type

0,4 = ? Convertir le nombre décimal périodique 0,4. Transformez en une fraction propre simplifiée et écrivez en pourcentage. Calculer d'autres fractions équivalentes, en amplifiant

Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Les derniers nombres entiers, décimaux et nombres décimaux périodiques convertis en fractions et transformés en pourcentages

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :