75/332 - 112/56 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 75/332 - 112/56 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 75/332
75/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 75 = 3 × 52
- 332 = 22 × 83
- PGCD (3 × 52; 22 × 83) = 1
La fraction : - 112/56
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 112 = 24 × 7
- 56 = 23 × 7
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (112; 56) = 23 × 7 = 56
- 112/56 = - (112 : 56)/(56 : 56) = - 2/1 = - 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 112/56 = - (24 × 7)/(23 × 7) = - ((24 × 7) : (23 × 7))/((23 × 7) : (23 × 7)) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
75/332 - 112/56 =
75/332 - 2 =
- 2 + 75/332
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 + 75/332 =
( - 2 × 332)/332 + 75/332 =
( - 2 × 332 + 75)/332 =
- 589/332
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 589 : 332 = - 1 et le reste = - 257 ⇒
- 589 = - 1 × 332 - 257 ⇒
- 589/332 =
( - 1 × 332 - 257)/332 =
( - 1 × 332)/332 - 257/332 =
- 1 - 257/332 =
- 1 257/332
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 257/332 =
- 1 - 257 : 332 ≈
- 1,774096385542 ≈
- 1,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.