71/5.472 - 116/29 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 71/5.472 - 116/29 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 71/5.472
71/5.472 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 71 est un nombre premier
- 5.472 = 25 × 32 × 19
- PGCD (71; 25 × 32 × 19) = 1
La fraction : - 116/29
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 116 = 22 × 29
- 29 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (116; 29) = 29
- 116/29 = - (116 : 29)/(29 : 29) = - 4/1 = - 4
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 116/29 = - (22 × 29)/29 = - ((22 × 29) : 29)/(29 : 29) = - 4/1 = - 4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
71/5.472 - 116/29 =
71/5.472 - 4 =
- 4 + 71/5.472
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 4 + 71/5.472 =
( - 4 × 5.472)/5.472 + 71/5.472 =
( - 4 × 5.472 + 71)/5.472 =
- 21.817/5.472
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 21.817 : 5.472 = - 3 et le reste = - 5.401 ⇒
- 21.817 = - 3 × 5.472 - 5.401 ⇒
- 21.817/5.472 =
( - 3 × 5.472 - 5.401)/5.472 =
( - 3 × 5.472)/5.472 - 5.401/5.472 =
- 3 - 5.401/5.472 =
- 3 5.401/5.472
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 5.401/5.472 =
- 3 - 5.401 : 5.472 ≈
- 3,987024853801 ≈
- 3,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.