38/145 - 60/30 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 38/145 - 60/30 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 38/145
38/145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 38 = 2 × 19
- 145 = 5 × 29
- PGCD (2 × 19; 5 × 29) = 1
La fraction : - 60/30
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 60 = 22 × 3 × 5
- 30 = 2 × 3 × 5
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (60; 30) = 2 × 3 × 5 = 30
- 60/30 = - (60 : 30)/(30 : 30) = - 2/1 = - 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 60/30 = - (22 × 3 × 5)/(2 × 3 × 5) = - ((22 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
38/145 - 60/30 =
38/145 - 2 =
- 2 + 38/145
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 + 38/145 =
( - 2 × 145)/145 + 38/145 =
( - 2 × 145 + 38)/145 =
- 252/145
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 252 : 145 = - 1 et le reste = - 107 ⇒
- 252 = - 1 × 145 - 107 ⇒
- 252/145 =
( - 1 × 145 - 107)/145 =
( - 1 × 145)/145 - 107/145 =
- 1 - 107/145 =
- 1 107/145
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 107/145 =
- 1 - 107 : 145 ≈
- 1,737931034483 ≈
- 1,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.