Soustrayez les fractions: 117/35 - 121/55 = ? La soustraction des fractions simples, expliquée

117/35 - 121/55 = ?

Simplifiez les fractions à leurs formes équivalentes les plus simples:

Pour simplifier une fraction: divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

Fraction: 117/35 déjà simplifié à la forme la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
Leur décomposition:
117 = 32 × 13;
35 = 5 × 7;
pgcd (32 × 13; 5 × 7) = 1;


Fraction: - 121/55 = - 112/(5 × 11) = - (112 ÷ 11)/((5 × 11) ÷ 11) = - 11/5;

Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Réécrivez l'opération simplifiée équivalente:

117/35 - 121/55 =


117/35 - 11/5

Réécris les fractions impropres:

Fraction: 117/35


117 ÷ 35 = 3 et reste = 12 => 117 = 3 × 35 + 12


117/35 = (3 × 35 + 12)/35 = (3 × 35)/35 + 12/35 = 3 + 12/35;


Fraction: - 11/5


- 11 ÷ 5 = - 2 et reste = - 1 => - 11 = - 2 × 5 - 1


- 11/5 = ( - 2 × 5 - 1)/5 = ( - 2 × 5)/5 - 1/5 = - 2 - 1/5;



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente:

117/35 - 11/5 =


3 + 12/35 - 2 - 1/5 =


1 + 12/35 - 1/5

Pour opérer des fractions, les réduire au même dénominateur.

Calculer PPCM, le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions:

PPCM sera le dénominateur commun des fractions avec lesquelles nous travaillons.

La décomposition des dénominateurs:


35 = 5 × 7;


5 est un nombre premier;


Multipliez tous les facteurs premiers uniques, pris par les plus grands exposants:


PPCM (35; 5) = 5 × 7 = 35


Calculer PPCM, le plus petit commun multiple, calculateur en ligne


Calculer le nombre d'amplification de chaque fraction:

Diviser PPCM par le numérateur de chaque fraction.


Pour fraction: 12/35 est 35 ÷ 35 = 1;


Pour fraction: - 1/5 est 35 ÷ 5 = (5 × 7) ÷ 5 = 7;


Réduisez les fractions au même dénominateur:

Amplifiez chaque fraction - multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Puis travaillez avec les numérateurs.


1 + 12/35 - 1/5 =


1 + (1 × 12)/(1 × 35) - (7 × 1)/(7 × 5) =


1 + 12/35 - 7/35 =


1 + (12 - 7)/35 =


1 + 5/35


Simplifiez la fraction à sa forme équivalente la plus simple:

Pour simplifier une fraction: divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Numérateur et dénominateur - décomposition en facteurs premiers:


5 est un nombre premier;


35 = 5 × 7;


Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, en multipliant tous les facteurs premiers communs du numérateur et du dénominateur, pris par les exposants les plus bas:

pgcd (5; 35) = pgcd (5; 5 × 7) = 5;


La fraction simple peut être simplifiée.

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD:

5/35 =


5/(5 × 7) =


(5 ÷ 5)/((5 × 7) ÷ 5) =


1/7 =


1/7


Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Réécrivez l'opération simplifiée équivalente:

1 + 5/35 =


1 + 1/7


Réécrivez l'expression:

Comme nombre fractionnaire:

Nombre fractionnaire = un nombre entier et une fraction propre, du même signe.


Fraction propre = le numérateur plus petit que le dénominateur.


1 + 1/7 = 1 1/7

Comme fraction impropre positive (numérateur >= dénominateur):

1 + 1/7 =


(1 × 7)/7 + 1/7 =


(1 × 7 + 1)/7 =


8/7

Comme nombre décimal:

1 + 1/7 =


1 + 1 ÷ 7 ≈


1,142857142857 ≈


1,14

Comme pourcentage:

1,142857142857 =


1,142857142857 × 100/100 =


(1,142857142857 × 100)/100 =


114,285714285714/100


114,285714285714% ≈


114,29%

>> Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


La réponse finale:
:: écrit de quatre manières ::

Comme nombre fractionnaire:
117/35 - 121/55 = 1 1/7

Comme fraction impropre positive (numérateur >= dénominateur):
117/35 - 121/55 = 8/7

Comme nombre décimal:
117/35 - 121/55 ≈ 1,14

Comme pourcentage:
117/35 - 121/55 ≈ 114,29%

Plus d'opérations de ce type:

Comment additionner les fractions ordinaires:
127/44 + 131/60


Écriture de nombres: virgule ',' utilisée comme séparateur de milliers; point '.' utilisé comme marque décimale; nombres arrondis à max. 12 décimales (si le cas);

Symboles: / barre de fraction; ÷ diviser; × multiplier; + plus; - moins; = égal; ≈ approximation;

Soustraire des fractions, calculateur en ligne

Les dernières fractions soustraites

117/35 - 121/55 = ? 20 Oct, 16:12 UTC (GMT)
4/10 + 60/100 = ? 20 Oct, 16:12 UTC (GMT)
- 13/5 + 12/11 + 5/18 = ? 20 Oct, 16:12 UTC (GMT)
90/13 + 9/21 = ? 20 Oct, 16:12 UTC (GMT)
- 29/52 + 21/35 = ? 20 Oct, 16:12 UTC (GMT)
28/44 - 38/2.029 + 3.031/203 + 45/10 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
19/32 + 16/32 - 7/17 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
27/36 - 32/36 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
- 9/20 - 9/14 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
15/52.863 + 9 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
- 92/12 - 124/7 - 30/14.209 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
82/29 - 30/43 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
43/17 - 19/16 = ? 20 Oct, 16:11 UTC (GMT)
voir plus... fractions soustraites

Soustrayez les fractions simples (ordinaires). Comment faire. Des explications pas à pas.

Il existe deux cas concernant les dénominateurs lorsque nous soustrayons des fractions simples (ordinaires):

  • A. les fractions ont le même dénominateur;
  • B. les fractions ont des dénominateurs différents

A. Comment soustraire des fractions qui ont le même dénominateur?

  • Il suffit de soustraire les numérateurs des fractions.
  • Le dénominateur de la fraction résultante sera le dénominateur commun des fractions.
  • Simplifier (réduire) la fraction résultante.

Exemple de soustraction de fractions simples (ordinaires) ayant le même dénominateur, avec explications

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Nous avons simplement soustrait les numérateurs des fractions: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Le dénominateur de la fraction résultante est: 18;
  • La fraction résultante est simplifiée (réduite): 2/18 = (2 ÷ 2)/(18 ÷ 2) = 1/9

  • Comment simplifier la fraction simple 2/18?

B. Pour soustraire des fractions avec différents dénominateurs, réduisez les fractions au même dénominateur. Comment est-il fait?

  • 1. Simplifiez (réduisez) les fractions à la forme équivalente la plus simple.

  • 2. Calcule le plus petit commun multiple, PPCM, de tous les nouveaux dénominateurs des fractions:

    • PPCM va être le dénominateur commun des fractions additionnées.
    • Factorisez tous les nouveaux dénominateurs des fractions simplifiées (décomposez-les en un produit de facteurs premiers).
    • Le plus petit commun multiple, PPCM, est le produit de tous les facteurs premiers uniques des dénominateurs, pris par les plus grands puissances.
    • Calculer le plus petit multiple commun de nombres, PPCM, en ligne.

  • 3. Calculez le nombre de amplification de chaque fraction:

    • Le nombre de amplification est le nombre non nul qui sera utilisé pour multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction, afin de réduire toutes les fractions au même dénominateur commun.
    • Divisez le plus petit commun multiple, PPCM, calculé ci-dessus, par chaque dénominateur de la fraction, afin de calculer le nombre d'amplification de chaque fraction.
  • 4. Amplifiez chaque fraction:

    • Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le nombre de amplification.
    • À ce stade, les fractions sont réduites au même dénominateur.
  • 5. Soustraire les fractions:

    • Pour soustraire toutes les fractions, il suffit de soustraire tous les numérateurs des fractions.
    • La fraction résultante aura comme dénominateur le plus petit multiple commun, PPCM, calculé ci-dessus.
  • 6. Simplifiez la fraction finale à la forme équivalente la plus simple, irréductible, si nécessaire.

... Lisez le reste de cet article, ici: Comment soustraire des fractions simples?

Plus sur la théorie des fractions mathématiques simples:

(1) Qu'est-ce qu'une fraction? Types de fractions. Comment comparer des fractions?


(2) Changements de forme, amplification et simplification de fractions


(3) Réduire (simplifier) des fractions. Le plus grand commun diviseur, PGCD


(4) Comment comparer deux fractions avec différents numérateurs et dénominateurs


(5) Tri des fractions par ordre croissant


(6) Additionner des fractions simples


(7) Soustraction des fractions simples


(8) Multiplier des fractions simples


(9) Fractions, théorie: nombres rationnels