- 170/4.681 + 51/3 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 170/4.681 + 51/3 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 170/4.681
- 170/4.681 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 170 = 2 × 5 × 17
- 4.681 = 31 × 151
- PGCD (2 × 5 × 17; 31 × 151) = 1
La fraction : 51/3
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 51 = 3 × 17
- 3 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (51; 3) = 3
51/3 = (51 : 3)/(3 : 3) = 17/1 = 17
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
51/3 = (3 × 17)/3 = ((3 × 17) : 3)/(3 : 3) = 17/1 = 17
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 170/4.681 + 51/3 =
- 170/4.681 + 17 =
17 - 170/4.681
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
17 - 170/4.681 =
(17 × 4.681)/4.681 - 170/4.681 =
(17 × 4.681 - 170)/4.681 =
79.407/4.681
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
79.407 : 4.681 = 16 et le reste = 4.511 ⇒
79.407 = 16 × 4.681 + 4.511 ⇒
79.407/4.681 =
(16 × 4.681 + 4.511)/4.681 =
(16 × 4.681)/4.681 + 4.511/4.681 =
16 + 4.511/4.681 =
16 4.511/4.681
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
16 + 4.511/4.681 =
16 + 4.511 : 4.681 ≈
16,963682973724 ≈
16,96
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.