Soustrayez les fractions: - 14/57 - 7/8.112 + 109 = ? La soustraction des fractions simples, expliquée

L'opération exécutée (avec des fractions simples):
- 14/57 - 7/8.112 + 109

Simplifiez les fractions à leurs formes équivalentes les plus simples:

Fraction: - 14/57 déjà simplifié à la forme la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
Leur décomposition:
14 = 2 × 7;
57 = 3 × 19;


Fraction: - 7/8.112 déjà simplifié à la forme la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
Leur décomposition:
7 est un nombre premier;
8.112 = 24 × 3 × 132;

Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Pour opérer des fractions, les réduire au même dénominateur.

Calculer PPCM, le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions

PPCM sera le dénominateur commun des fractions comparées

La décomposition des dénominateurs:


57 = 3 × 19;


8.112 = 24 × 3 × 132;


Multipliez tous les facteurs premiers uniques, pris par les plus grands exposants:


PPCM (57; 8.112) = 24 × 3 × 132 × 19 = 154.128


Calculer PPCM, le plus petit commun multiple, calculateur en ligne


Calculer le nombre d'amplification de chaque fraction

Diviser PPCM par le numérateur de chaque fraction


Pour fraction: - 14/57 est 154.128 ÷ 57 = (24 × 3 × 132 × 19) ÷ (3 × 19) = 2.704;


Pour fraction: - 7/8.112 est 154.128 ÷ 8.112 = (24 × 3 × 132 × 19) ÷ (24 × 3 × 132) = 19;

Réduisez les fractions au même dénominateur: amplifiez chaque fraction - multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre; puis travaillez avec les numérateurs:

109 - 14/57 - 7/8.112 =


109 - (2.704 × 14)/(2.704 × 57) - (19 × 7)/(19 × 8.112) =


109 - 37.856/154.128 - 133/154.128 =


109 + ( - 37.856 - 133)/154.128 =


109 - 37.989/154.128

Simplifiez la fraction à sa forme équivalente la plus simple:

- 37.989/154.128 =


- (34 × 7 × 67)/(24 × 3 × 132 × 19) =


- ((34 × 7 × 67) ÷ 3)/((24 × 3 × 132 × 19) ÷ 3) =


- 12.663/51.376

Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Réécrivez l'opération simplifiée équivalente:

109 - 37.989/154.128 =


109 - 12.663/51.376

Réécrivez l'expression:

Comme fraction impropre positive (numérateur >= dénominateur):

109 - 12.663/51.376 =


(109 × 51.376)/51.376 - 12.663/51.376 =


(109 × 51.376 - 12.663)/51.376 =


5.587.321/51.376

Comme nombre fractionnaire:

Nombre fractionnaire = un nombre entier et une fraction propre, du même signe.


Fraction propre = le numérateur plus petit que le dénominateur.


5.587.321 ÷ 51.376 = 108 et reste = 38.713 =>


5.587.321 = 108 × 51.376 + 38.713 =>


5.587.321/51.376 =


(108 × 51.376 + 38.713)/51.376 =


(108 × 51.376)/51.376 + 38.713/51.376 =


108 + 38.713/51.376 =


108 38.713/51.376

Comme nombre décimal:

108 + 38.713/51.376 =


108 + 38.713 ÷ 51.376 ≈


108,75352304578 ≈


108,75

Comme pourcentage:

108,75352304578 =


108,75352304578 × 100/100 =


(108,75352304578 × 100)/100 =


10.875,352304578013/100


10.875,352304578013% ≈


10.875,35%

>> Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


La réponse finale:
:: écrit de quatre manières ::

Comme fraction impropre positive (numérateur >= dénominateur):
- 14/57 - 7/8.112 + 109 = 5.587.321/51.376

Comme nombre fractionnaire:
- 14/57 - 7/8.112 + 109 = 108 38.713/51.376

Comme nombre décimal:
- 14/57 - 7/8.112 + 109 ≈ 108,75

Comme pourcentage:
- 14/57 - 7/8.112 + 109 ≈ 10.875,35%

Comment soustraire les fractions ordinaires:
- 20/62 + 13/8.121 - 121/3

Écriture de nombres: virgule ',' utilisée comme séparateur de milliers; point '.' utilisé comme marque décimale; nombres arrondis à max. 12 décimales (si le cas);

Symboles: / barre de fraction; ÷ diviser; × multiplier; + plus; - moins; = égal; ≈ approximation;

Soustraire des fractions, calculateur en ligne

Les dernières fractions soustraites

- 14/57 - 7/8.112 + 109 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
- 19/17 + 18/20 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
14/37 - 14/74 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
- 22/25 + 9/20 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
29/78 - 56/547 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
73/800 + 70/23 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
- 190/113.660 - 27/4 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
11/12 - 13/18 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
24.166/5 - 10/6 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
11/16 - 5/8 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
- 74/146 - 33/93 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
- 7/10 + 57/6 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
3/8 - 5/6 = ? 30 Sep, 18:26 UTC (GMT)
voir plus... fractions soustraites

Soustrayez les fractions simples (ordinaires). Comment faire. Des explications pas à pas.

Il existe deux cas concernant les dénominateurs lorsque nous soustrayons des fractions simples (ordinaires):

  • A. les fractions ont le même dénominateur;
  • B. les fractions ont des dénominateurs différents

A. Comment soustraire des fractions qui ont le même dénominateur?

  • Il suffit de soustraire les numérateurs des fractions.
  • Le dénominateur de la fraction résultante sera le dénominateur commun des fractions.
  • Simplifier (réduire) la fraction résultante.

Exemple de soustraction de fractions simples (ordinaires) ayant le même dénominateur, avec explications

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Nous avons simplement soustrait les numérateurs des fractions: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Le dénominateur de la fraction résultante est: 18;
  • La fraction résultante est simplifiée (réduite): 2/18 = (2 ÷ 2)/(18 ÷ 2) = 1/9

  • Comment simplifier la fraction simple 2/18?

B. Pour soustraire des fractions avec différents dénominateurs, réduisez les fractions au même dénominateur. Comment est-il fait?

  • 1. Simplifiez (réduisez) les fractions à la forme équivalente la plus simple.

  • 2. Calcule le plus petit commun multiple, PPCM, de tous les nouveaux dénominateurs des fractions:

    • PPCM va être le dénominateur commun des fractions additionnées.
    • Factorisez tous les nouveaux dénominateurs des fractions simplifiées (décomposez-les en un produit de facteurs premiers).
    • Le plus petit commun multiple, PPCM, est le produit de tous les facteurs premiers uniques des dénominateurs, pris par les plus grands puissances.
    • Calculer le plus petit multiple commun de nombres, PPCM, en ligne.

  • 3. Calculez le nombre de amplification de chaque fraction:

    • Le nombre de amplification est le nombre non nul qui sera utilisé pour multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction, afin de réduire toutes les fractions au même dénominateur commun.
    • Divisez le plus petit commun multiple, PPCM, calculé ci-dessus, par chaque dénominateur de la fraction, afin de calculer le nombre d'amplification de chaque fraction.
  • 4. Amplifiez chaque fraction:

    • Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le nombre de amplification.
    • À ce stade, les fractions sont réduites au même dénominateur.
  • 5. Soustraire les fractions:

    • Pour soustraire toutes les fractions, il suffit de soustraire tous les numérateurs des fractions.
    • La fraction résultante aura comme dénominateur le plus petit multiple commun, PPCM, calculé ci-dessus.
  • 6. Simplifiez la fraction finale à la forme équivalente la plus simple, irréductible, si nécessaire.

... Lisez le reste de cet article, ici: Comment soustraire des fractions simples?

Plus sur la théorie des fractions mathématiques simples: