- 108/5.469 + 102/17 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape

Soustraction de fractions : - 108/5.469 + 102/17 = ?

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
  • En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

* * *

La fraction : - 108/5.469

  • La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
  • 108 = 22 × 33
  • 5.469 = 3 × 1.823
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (108; 5.469) = 3

- 108/5.469 = - (108 : 3)/(5.469 : 3) = - 36/1.823


  • Une autre méthode pour simplifier la fraction :

  • Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

  • - 108/5.469 = - (22 × 33)/(3 × 1.823) = - ((22 × 33) : 3)/((3 × 1.823) : 3) = - 36/1.823


La fraction : 102/17

  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 17 est un nombre premier
  • PGCD (102; 17) = 17

102/17 = (102 : 17)/(17 : 17) = 6/1 = 6


  • Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

  • 102/17 = (2 × 3 × 17)/17 = ((2 × 3 × 17) : 17)/(17 : 17) = 6/1 = 6


Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne


Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 108/5.469 + 102/17 =

- 36/1.823 + 6 =

6 - 36/1.823

Réécrivez le résultat intermédiaire

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)

  • Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.

6 - 36/1.823 =

(6 × 1.823)/1.823 - 36/1.823 =

(6 × 1.823 - 36)/1.823 =

10.902/1.823

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

10.902 : 1.823 = 5 et le reste = 1.787 ⇒

10.902 = 5 × 1.823 + 1.787 ⇒

10.902/1.823 =

(5 × 1.823 + 1.787)/1.823 =

(5 × 1.823)/1.823 + 1.787/1.823 =

5 + 1.787/1.823 =

5 1.787/1.823

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


5 + 1.787/1.823 =

5 + 1.787 : 1.823 ≈

5,980252331322 ≈

5,98

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

5,980252331322 =

5,980252331322 × 100/100 =

(5,980252331322 × 100)/100 =

598,0252331322/100 ≈

598,0252331322% ≈

598,03%


Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne


La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 108/5.469 + 102/17 = 10.902/1.823

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 108/5.469 + 102/17 = 5 1.787/1.823

Sous forme de nombre décimal :
- 108/5.469 + 102/17 ≈ 5,98

En pourcentage :
- 108/5.469 + 102/17 ≈ 598,03%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations de ce type :

Comment soustraire les fractions :
111/5.476 - 111/21

Soustraire des fractions, calculateur en ligne :

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