Simplifier la fraction 525.051/25 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne
Après avoir simplifié 525.051/25, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal, de pourcentage et de nombre fractionnaire
Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD
Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :
1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.
1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.
Les décompositions en facteurs premiers :
Dans l'écriture avec exposants :
525.051 = 3 × 3 × 227 × 257 = 32 × 227 × 257
525.051 est un nombre composé.
Dans l'écriture avec exposants :
25 = 5 × 5 = 52
25 est un nombre composé.
L'écriture avec exposants. 23 est l'écriture avec exposants de la multiplication répétitive : 2 × 2 × 2. Aussi : 23 est appelé la puissance, 2 est la base, 3 est l'exposant et 8 est la valeur de la puissance : 23 = 8.
Nombre premier : un entier positif qui se divise sans reste uniquement par lui-même et 1. Un nombre premier n'a que deux diviseurs. Un nombre composé est un entier positif qui a au moins un diviseur autre que 1 et lui-même.
2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:
Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
Mais le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
PGCD (32 × 227 × 257; 52) = 1
Réduire (simplifier) la fraction : 525.051/25
La fraction ne peut pas être réduite (simplifié)
Le PGCD = 1, le numérateur et le dénominateur de la fraction sont des nombres premiers entre eux (ils n'ont pas de facteurs premiers communs).
La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.
Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.
La fraction 525.051/25 est une fraction impropre positive (le numérateur > le dénominateur).
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte) :
Un nombre fractionnaire est composé d'un nombre entier et d'une fraction propre, tous deux de même signe..
Une fraction propre est une fraction dans laquelle la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
525.051 : 25 = 21.002 et le reste = 1 ⇒
525.051 = 21.002 × 25 + 1 ⇒
525.051/25 =
(21.002 × 25 + 1) / 25 =
21.002 + 1/25 =
21.002 1/25
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
21.002 1/25 =
21.002 + 1/25 =
21.002 + 1 : 25 =
21.002,04
En pourcentage :
Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
21.002,04 =
21.002,04 × 100/100 =
2.100.204/100 =
2.100.204%
En d'autres termes :
(1) Calculez la valeur de la fraction, (2) multipliez ce nombre par 100 et (3) placez le signe de pourcentage % après.
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur > le dénominateur):
525.051/25 = 525.051/25
En nombre fractionnaire :
(un nombre entier et une fraction propre de même signe)
525.051/25 = 21.002 1/25
Sous forme de nombre décimal :
525.051/25 = 21.002,04
En pourcentage :
525.051/25 = 2.100.204%
Plus d'opérations comme celle-ci :
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