Comment simplifier la fraction simple 49/45 à sa plus simple forme équivalente, irréductible? Résultat écrit comme un fraction impropre, comme nombre fractionnaire, comme nombre décimal et comme pourcentage %

Simplifier 49/45

Calculs détaillés et explications ci-dessous

Fractions simples. introduction

La fraction se compose de deux nombres et de la barre de fraction: 49/45


Le nombre au-dessus de la barre est le numérateur: 49


Le nombre sous la barre est le dénominateur: 45


La barre de la fraction signifie que les deux nombres se divisent.


Pour obtenir la valeur de la fraction divisez le numérateur par le dénominateur:
Valeur = 49 ÷ 45



Pour simplifier une fraction:
divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD

Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD:


1. Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.


2. Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers:

Décomposer un nombre en facteurs premiers: trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


Dans la notation avec exposants:
49 = 7 × 7 = 72;
49 est un nombre composé;


Dans la notation avec exposants:
45 = 3 × 3 × 5 = 32 × 5;
45 est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.

>> Calculer les facteurs premiers des nombres, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD:

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.


Mais, le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs communs.


pgcd (72; 32 × 5) = 1

>> Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Le numérateur et le dénominateur de la fraction n'ont pas de facteurs premiers communs, PGCD = 1, la fraction ne peut être simplifiée: fraction irréductible.

Fraction 49/45 est fraction impropre positive (numérateur > dénominateur).


Réécrire la fraction:

Comme nombre fractionnaire:

Nombre fractionnaire = un nombre entier et une fraction propre, du même signe.


Fraction propre = le numérateur plus petit que le dénominateur.


49 ÷ 45 = 1 et reste = 4 =>


49 = 1 × 45 + 4 =>


49/45 =


(1 × 45 + 4) / 45 =


1 + 4/45 =


4/45


Comme nombre décimal:

4/45 =


1 + 4/45 =


1 + 4 ÷ 45 =


1,088888888889 ≈


1,09


Comme pourcentage:

'Pourcentage %' signifie 'sur cent'.


p% = p 'sur cent'.


p% = p/100 = p ÷ 100.


Fraction 100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1


Multipliez un nombre par la fraction 100/100 et sa valeur ne change pas:

1,088888888889 =


1,088888888889 × 100/100 =


108,888888888889/100 =


108,888888888889% ≈


108,89%

En d'autres termes:

Calculer la valeur de la fraction,


Multipliez ce nombre par 100,


Ajoutez-y le signe de pourcentage %.


>> Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


La réponse finale:
:: écrit de quatre manières ::

Comme fraction impropre positive (numérateur > dénominateur):
49/45 = 49/45

Comme nombre fractionnaire
(un nombre entier et une fraction propre, du même signe):
49/45 = 4/45

Comme nombre décimal:
49/451,09

Comme pourcentage:
49/45108,89%

>> Comment simplifier la fraction simple: 55/48?


Écriture de nombres: virgule ',' utilisée comme séparateur de milliers; point '.' utilisé comme marque décimale; deux barres verticales entourant un nombre, |n|, est le symbole de la valeur absolue de ce nombre;

Symboles: / barre de fraction; ÷ diviser; × multiplier; + plus; - moins; ≈ approximation; = égal;

Réduire (simplifier) des fractions, calculateur en ligne

Les dernières fractions simplifiées à la forme la plus simple

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111/150 = ? 20 Oct, 16:39 UTC (GMT)
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34.552/4 = ? 20 Oct, 16:39 UTC (GMT)
voir plus... fractions simplifiées

Simplifiez (réduisez) des fractions. Fractions équivalente

Apprenons par un exemple, simplifions la fraction: 12/16

  • Numérateur de la fraction. Le nombre qui est au-dessus de la barre de fraction, 12, est appelé le numérateur de la fraction;
  • Dénominateur de la fraction. Le nombre situé en dessous de la barre de fraction, 16, est appelé le dénominateur de la fraction;
  • La valeur de la fraction. La fraction 12/16 nous indique en combien de parties égales le nombre au-dessus de la barre de fraction, 12, est en cours de division: en 16 parties égales. Ainsi, la valeur de la fraction est calculée comme suit:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Nous remarquons que les deux nombres, le numérateur et le dénominateur, se divisent sans reste par 2, nous les divisons donc par le même nombre, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • La valeur de la fraction 6/8 est calculé comme:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • On remarque que la valeur de la fraction 6/8 est égale à celle de la fraction 12/16, à savoir 0,75
  • Fraction réduite (simplifiée), Fraction équivalente. La nouvelle fraction, 6/8, est équivalent à l'original, 12/16, c'est-à-dire, il représente la même valeur ou proportion du tout, et il a été calculé à partir de la fraction originale en le simplifiant: le numérateur et le dénominateur de la fraction ont été divisés par le nombre 2.
  • Facteur commun (diviseur commun). Le nombre 2 utilisé pour diviser les deux nombres composant la fraction est appelé facteur commun (ou diviseur commun) du numérateur et le dénominateur de la fraction.
  • Trouvez tous les diviseurs d'un nombre ou tous les facteurs communs de deux nombres, en ligne.
  • La fraction simplifiée a maintenant un numérateur égal à 6 et un dénominateur égal à 8.
  • Nous remarquons également que les deux nouveaux nombres, le nouveau numérateur et le nouveau dénominateur, 6 et 8, se divisent également sans reste par 2 (2 est un facteur commun ou un diviseur commun de 6 et 8), nous les divisons donc à nouveau par 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • La valeur de la fraction 3/4 est calculé comme:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • La nouvelle fraction, 3/4, est une fraction simplifiée et équivalente aux fractions 12/16 et 6/8
  • Fraction irréductible. La fraction 3/4 est également appelée fraction irréductible. En d'autres termes, elle ne pourrait plus être simplifiée, elle est dans sa forme la plus simple, les nombres 3 et 4, le numérateur et le dénominateur de la fraction, sont les nombres premiers entre eux (premiers entre eux), n'ayant pas de facteurs communs autres que 1.
  • Simplifiez (réduisez) les fractions à la forme équivalente la plus simple, en ligne.

... Lisez le reste de cet article, ici: Comment simplifier des fractions simples?

Plus sur la théorie des fractions mathématiques simples:

(1) Qu'est-ce qu'une fraction? Types de fractions. Comment comparer des fractions?


(2) Changements de forme, amplification et simplification de fractions


(3) Réduire (simplifier) des fractions. Le plus grand commun diviseur, PGCD


(4) Comment comparer deux fractions avec différents numérateurs et dénominateurs


(5) Tri des fractions par ordre croissant


(6) Additionner des fractions simples


(7) Soustraction des fractions simples


(8) Multiplier des fractions simples


(9) Fractions, théorie: nombres rationnels