Simplifier la fraction 440/40 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne

Après avoir simplifié 440/40, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal, de pourcentage et de nombre fractionnaire

Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD

Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :

1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.


1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :

Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.


Les décompositions en facteurs premiers :

Dans l'écriture avec exposants :
440 = 2 × 2 × 2 × 5 × 11 = 23 × 5 × 11
440 est un nombre composé.

Dans l'écriture avec exposants :
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5
40 est un nombre composé.


L'écriture avec exposants. 23 est l'écriture avec exposants de la multiplication répétitive : 2 × 2 × 2. Aussi : 23 est appelé la puissance, 2 est la base, 3 est l'exposant et 8 est la valeur de la puissance : 23 = 8.

Nombre premier : un entier positif qui se divise sans reste uniquement par lui-même et 1. Un nombre premier n'a que deux diviseurs. Un nombre composé est un entier positif qui a au moins un diviseur autre que 1 et lui-même.

Lien externe » Vérifiez si les nombres sont premiers ou non. Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:

Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

Lien externe » Calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres, calculateur en ligne

PGCD (23 × 5 × 11; 23 × 5) = 23 × 5


Réduire (simplifier) la fraction : 440/40

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

440/40 =

(23 × 5 × 11)/(23 × 5) =

((23 × 5 × 11) : (23 × 5)) / ((23 × 5) : (23 × 5)) =

11/1 =

11


La fraction est maintenant réduite à sa forme équivalente la plus simple.

La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

* Quand c'est 1, le dénominateur de la fraction peut être omis.

En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.


La fraction 11/1 est une fraction impropre positive (le numérateur > le dénominateur).


Réécrire la fraction

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur > le dénominateur)

Les nombres entiers sont un cas particulier de ces fractions qui ont un dénominateur égal à 1.

Tout nombre entier 'n' peut être écrit comme une fraction avec un dénominateur de 1. A partir de là, en multipliant à la fois le numérateur et le dénominateur par le même nombre, un nombre entier peut être écrit comme une multitude de fractions équivalentes :

n = n/1 = (2 × n)/2 = (3 × n)/3 = ...

Exemple : 3 = 3/1 = (2 × 3)/2 = 6/2 = (3 × 3)/3 = 9/3 = ...


11 = 11/1

En pourcentage :

Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.

Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.

La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.


11 =

11 × 100/100 =

(11 × 100)/100 =

1.100/100 =

1.100%


En d'autres termes :

(1) Calculez la valeur de la fraction, (2) multipliez ce nombre par 100 et (3) placez le signe de pourcentage % après.

Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne


La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur > le dénominateur)
440/40 = 11/1

Sous forme de nombre entier positif :
440/40 = 11

En pourcentage :
440/40 = 1.100%

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Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Réduire (simplifier) des fractions, calculateur en ligne

Simplifiez (réduisez) des fractions. Fractions équivalente

Apprenons par un exemple, simplifions la fraction : 12/16

  • Numérateur de la fraction. Le nombre qui est au-dessus de la barre de fraction, 12, est appelé le numérateur de la fraction;
  • Dénominateur de la fraction. Le nombre situé en dessous de la barre de fraction, 16, est appelé le dénominateur de la fraction;
  • La valeur de la fraction. La fraction 12/16 nous indique en combien de parties égales le nombre au-dessus de la barre de fraction, 12, est en cours de division : en 16 parties égales. Ainsi, la valeur de la fraction est calculée comme suit :
  • 12 : 16 = 0,75
  • Nous remarquons que les deux nombres, le numérateur et le dénominateur, se divisent sans reste par 2, nous les divisons donc par le même nombre, 2 :
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • La valeur de la fraction 6/8 est calculé comme :
  • 6 : 8 = 0,75
  • On remarque que la valeur de la fraction 6/8 est égale à celle de la fraction 12/16, à savoir 0,75
  • Fraction réduite (simplifiée), Fraction équivalente. La nouvelle fraction, 6/8, est équivalent à l'original, 12/16, c'est-à-dire, il représente la même valeur ou proportion du tout, et il a été calculé à partir de la fraction originale en le simplifiant : le numérateur et le dénominateur de la fraction ont été divisés par le nombre 2.
  • Facteur commun (diviseur commun). Le nombre 2 utilisé pour diviser les deux nombres composant la fraction est appelé facteur commun (ou diviseur commun) du numérateur et le dénominateur de la fraction.

  • Lien externe > Trouvez tous les diviseurs d'un nombre ou tous les facteurs communs de deux nombres, en ligne.

  • La fraction simplifiée a maintenant un numérateur égal à 6 et un dénominateur égal à 8.
  • Nous remarquons également que les deux nouveaux nombres, le nouveau numérateur et le nouveau dénominateur, 6 et 8, se divisent également sans reste par 2 (2 est un facteur commun ou un diviseur commun de 6 et 8), nous les divisons donc à nouveau par 2 :
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • La valeur de la fraction 3/4 est calculé comme :
  • 3 : 4 = 0,75
  • La nouvelle fraction, 3/4, est une fraction simplifiée et équivalente aux fractions 12/16 et 6/8
  • Fraction irréductible. La fraction 3/4 est également appelée fraction irréductible. En d'autres termes, elle ne pourrait plus être simplifiée, elle est dans sa forme la plus simple, les nombres 3 et 4, le numérateur et le dénominateur de la fraction, sont les nombres premiers entre eux (premiers entre eux), n'ayant pas de facteurs communs autres que 1.

  • Réduire (simplifier) les fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible. Calculateur en ligne

Lire le reste de l'article > Comment réduire (simplifier) des fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible

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