Simplifier la fraction 30/75 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne
Après avoir simplifié 30/75, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal et de pourcentage
Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD
Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :
1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.
1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.
Les décompositions en facteurs premiers :
30 = 2 × 3 × 5
30 est un nombre composé.
Dans l'écriture avec exposants :
75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 52
75 est un nombre composé.
L'écriture avec exposants. 23 est l'écriture avec exposants de la multiplication répétitive : 2 × 2 × 2. Aussi : 23 est appelé la puissance, 2 est la base, 3 est l'exposant et 8 est la valeur de la puissance : 23 = 8.
Nombre premier : un entier positif qui se divise sans reste uniquement par lui-même et 1. Un nombre premier n'a que deux diviseurs. Un nombre composé est un entier positif qui a au moins un diviseur autre que 1 et lui-même.
2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:
Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5; 3 × 52) = 3 × 5
Réduire (simplifier) la fraction : 30/75
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
30/75 =
(2 × 3 × 5)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) =
2/5
La fraction est maintenant réduite à sa forme équivalente la plus simple.
La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.
En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.
La fraction 2/5 est une fraction propre positive (le numérateur < le dénominateur).
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2/5 =
2 : 5 =
0,4
En pourcentage :
Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,4 =
0,4 × 100/100 =
40/100 =
40%
En d'autres termes :
(1) Calculez la valeur de la fraction, (2) multipliez ce nombre par 100 et (3) placez le signe de pourcentage % après.
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme une fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur):
30/75 = 2/5
Sous forme de nombre décimal :
30/75 = 0,4
En pourcentage :
30/75 = 40%
Plus d'opérations comme celle-ci :
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.
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