Simplifier la fraction 1.233.333.587/66 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne

Après avoir simplifié 1.233.333.587/66, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal, de pourcentage et de nombre fractionnaire

Calculs détaillés et explications, ci-dessous

Une fraction ordinaire est composée de
deux nombres entiers et d'une ligne de fraction :

1.233.333.587/66


  • Le nombre entier au-dessus de la ligne est appelé le numérateur : 1.233.333.587
  • Le nombre entier sous la ligne est appelé le dénominateur : 66
  • La ligne de fraction signifie que le numérateur divise par le dénominateur.
  • Pour obtenir la valeur de la fraction, divisez le numérateur par le dénominateur :
    La valeur = 1.233.333.587 : 66


Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD

Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :

  • 1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
  • 2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.

1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :

Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.


Les décompositions en facteurs premiers :


1.233.333.587 = 41 × 30.081.307
1.233.333.587 est un nombre composé.


66 = 2 × 3 × 11
66 est un nombre composé.



2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:


Mais le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.

PGCD (41 × 30.081.307; 2 × 3 × 11) = 1



Réduire (simplifier) la fraction : 1.233.333.587/66

La fraction ne peut pas être réduite (simplifié)

Le PGCD = 1, le numérateur et le dénominateur de la fraction sont des nombres premiers entre eux (ils n'ont pas de facteurs premiers communs).


La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.


Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?

En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.


La fraction 1.233.333.587/66 est une fraction impropre positive (le numérateur > le dénominateur).


Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte) :

  • Un nombre fractionnaire est composé d'un nombre entier et d'une fraction propre, tous deux de même signe..
  • Une fraction propre est une fraction dans laquelle la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

1.233.333.587 : 66 = 18.686.872 et le reste = 35 ⇒


1.233.333.587 = 18.686.872 × 66 + 35 ⇒


1.233.333.587/66 =


(18.686.872 × 66 + 35) / 66 =


18.686.872 + 35/66 =


18.686.872 35/66


Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


18.686.872 35/66 =


18.686.872 + 35/66 =


18.686.872 + 35 : 66 =


18.686.872,530303030303 ≈


18.686.872,53


En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

18.686.872,530303030303 =


18.686.872,530303030303 × 100/100 =


1.868.687.253,030303030303/100 =


1.868.687.253,030303030303% ≈


1.868.687.253,03%



La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur > le dénominateur):
1.233.333.587/66 = 1.233.333.587/66

En nombre fractionnaire :
(un nombre entier et une fraction propre de même signe)
1.233.333.587/66 = 18.686.872 35/66

Sous forme de nombre décimal :
1.233.333.587/6618.686.872,53

En pourcentage :
1.233.333.587/661.868.687.253,03%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Réduire (simplifier) des fractions, calculateur en ligne

Simplifiez (réduisez) des fractions. Fractions équivalente

Apprenons par un exemple, simplifions la fraction : 12/16

  • Numérateur de la fraction. Le nombre qui est au-dessus de la barre de fraction, 12, est appelé le numérateur de la fraction;
  • Dénominateur de la fraction. Le nombre situé en dessous de la barre de fraction, 16, est appelé le dénominateur de la fraction;
  • La valeur de la fraction. La fraction 12/16 nous indique en combien de parties égales le nombre au-dessus de la barre de fraction, 12, est en cours de division : en 16 parties égales. Ainsi, la valeur de la fraction est calculée comme suit :
  • 12 : 16 = 0,75
  • Nous remarquons que les deux nombres, le numérateur et le dénominateur, se divisent sans reste par 2, nous les divisons donc par le même nombre, 2 :
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • La valeur de la fraction 6/8 est calculé comme :
  • 6 : 8 = 0,75
  • On remarque que la valeur de la fraction 6/8 est égale à celle de la fraction 12/16, à savoir 0,75
  • Fraction réduite (simplifiée), Fraction équivalente. La nouvelle fraction, 6/8, est équivalent à l'original, 12/16, c'est-à-dire, il représente la même valeur ou proportion du tout, et il a été calculé à partir de la fraction originale en le simplifiant : le numérateur et le dénominateur de la fraction ont été divisés par le nombre 2.
  • Facteur commun (diviseur commun). Le nombre 2 utilisé pour diviser les deux nombres composant la fraction est appelé facteur commun (ou diviseur commun) du numérateur et le dénominateur de la fraction.
  • Lien externe > Trouvez tous les diviseurs d'un nombre ou tous les facteurs communs de deux nombres, en ligne.

  • La fraction simplifiée a maintenant un numérateur égal à 6 et un dénominateur égal à 8.
  • Nous remarquons également que les deux nouveaux nombres, le nouveau numérateur et le nouveau dénominateur, 6 et 8, se divisent également sans reste par 2 (2 est un facteur commun ou un diviseur commun de 6 et 8), nous les divisons donc à nouveau par 2 :
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • La valeur de la fraction 3/4 est calculé comme :
  • 3 : 4 = 0,75
  • La nouvelle fraction, 3/4, est une fraction simplifiée et équivalente aux fractions 12/16 et 6/8
  • Fraction irréductible. La fraction 3/4 est également appelée fraction irréductible. En d'autres termes, elle ne pourrait plus être simplifiée, elle est dans sa forme la plus simple, les nombres 3 et 4, le numérateur et le dénominateur de la fraction, sont les nombres premiers entre eux (premiers entre eux), n'ayant pas de facteurs communs autres que 1.
  • Réduire (simplifier) les fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible. Calculateur en ligne


Lire le reste de l'article > Comment réduire (simplifier) des fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :