92/64 × - 92/41 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
92/64 × - 92/41 =
- 92/64 × 92/41
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 92/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
92 = 22 × 23
64 = 26
PGCD (92; 64) = 22 = 4
92/64 =
(92 : 4)/(64 : 4) =
23/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
92/64 =
(22 × 23)/26 =
((22 × 23) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 23)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 23)/2(6 - 2) =
(20 × 23)/24 =
(1 × 23)/24 =
23/16
La fraction : 92/41
92/41 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
92 = 22 × 23
41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (92; 41) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 92/64 × 92/41 =
- 23/16 × 92/41
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 23/16 × 92/41 =
- (23 × 92) / (16 × 41) =
- (23 × 22 × 23) / (24 × 41) =
- (22 × 232) / (24 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 232; 24 × 41) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 232) / (24 × 41) =
- ((22 × 232) : 22) / ((24 × 41) : 22) =
- (22 : 22 × 232)/(24 : 22 × 41) =
- (2(2 - 2) × 232)/(2(4 - 2) × 41) =
- (20 × 232)/(22 × 41) =
- (1 × 232)/(22 × 41) =
- 232/(22 × 41) =
- 529/(4 × 41) =
- 529/164
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 529 : 164 = - 3 et le reste = - 37 ⇒
- 529 = - 3 × 164 - 37 ⇒
- 529/164 =
( - 3 × 164 - 37)/164 =
( - 3 × 164)/164 - 37/164 =
- 3 - 37/164 =
- 3 37/164
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 37/164 =
- 3 - 37 : 164 ≈
- 3,225609756098 ≈
- 3,23
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,225609756098 =
- 3,225609756098 × 100/100 =
( - 3,225609756098 × 100)/100 =
- 322,560975609756/100 =
- 322,560975609756% ≈
- 322,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
92/64 × - 92/41 = - 529/164
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
92/64 × - 92/41 = - 3 37/164
Sous forme de nombre décimal :
92/64 × - 92/41 ≈ - 3,23
En pourcentage :
92/64 × - 92/41 ≈ - 322,56%
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