85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 =
85/173 × 109/194 × 92/171 × 90/154 × 83/138
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 85/173
85/173 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
85 = 5 × 17
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (85; 173) = 1
La fraction : 109/194
109/194 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
194 = 2 × 97
PGCD (109; 194) = 1
La fraction : 92/171
92/171 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
92 = 22 × 23
171 = 32 × 19
PGCD (92; 171) = 1
La fraction : 90/154
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
90 = 2 × 32 × 5
154 = 2 × 7 × 11
PGCD (90; 154) = 2
90/154 =
(90 : 2)/(154 : 2) =
45/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
90/154 =
(2 × 32 × 5)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 5) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 7 × 11) =
45/77
La fraction : 83/138
83/138 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (83; 138) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
85/173 × 109/194 × 92/171 × 90/154 × 83/138 =
85/173 × 109/194 × 92/171 × 45/77 × 83/138
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
85/173 × 109/194 × 92/171 × 45/77 × 83/138 =
(85 × 109 × 92 × 45 × 83) / (173 × 194 × 171 × 77 × 138) =
(5 × 17 × 109 × 22 × 23 × 32 × 5 × 83) / (173 × 2 × 97 × 32 × 19 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23) =
(22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109) / (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109; 22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173) = 22 × 32 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109) / (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173) =
((22 × 32 × 52 × 17 × 23 × 83 × 109) : (22 × 32 × 23)) / ((22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 97 × 173) : (22 × 32 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 17 × 23 : 23 × 83 × 109)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 97 × 173) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 17 × 1 × 83 × 109)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 173) =
(20 × 30 × 52 × 17 × 1 × 83 × 109)/(20 × 3 × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 173) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 1 × 83 × 109)/(1 × 3 × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 173) =
(52 × 17 × 83 × 109)/(3 × 7 × 11 × 19 × 97 × 173) =
(25 × 17 × 83 × 109)/(3 × 7 × 11 × 19 × 97 × 173) =
3.844.975/73.651.809
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.844.975/73.651.809 =
3.844.975 : 73.651.809 ≈
0,052204759831 ≈
0,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,052204759831 =
0,052204759831 × 100/100 =
(0,052204759831 × 100)/100 =
5,220475983149/100 ≈
5,220475983149% ≈
5,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 = 3.844.975/73.651.809
Sous forme de nombre décimal :
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 ≈ 0,05
En pourcentage :
85/173 × 109/194 × - 92/171 × - 90/154 × 83/138 ≈ 5,22%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.