61/35 × 40/41 × - 39/36 × - 48/24 × - 45/34 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
61/35 × 40/41 × - 39/36 × - 48/24 × - 45/34 =
- 61/35 × 40/41 × 39/36 × 48/24 × 45/34
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 61/35
61/35 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
61 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
35 = 5 × 7
PGCD (61; 35) = 1
La fraction : 40/41
40/41 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
40 = 23 × 5
41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (40; 41) = 1
La fraction : 39/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
39 = 3 × 13
36 = 22 × 32
PGCD (39; 36) = 3
39/36 =
(39 : 3)/(36 : 3) =
13/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
39/36 =
(3 × 13)/(22 × 32) =
((3 × 13) : 3)/((22 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 13)/(22 × 32 : 3) =
(1 × 13)/(22 × 3(2 - 1)) =
(1 × 13)/(22 × 31) =
(1 × 13)/(22 × 3) =
13/12
La fraction : 48/24
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
48 = 24 × 3
24 = 23 × 3
PGCD (48; 24) = 23 × 3 = 24
48/24 =
(48 : 24)/(24 : 24) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
48/24 =
(24 × 3)/(23 × 3) =
((24 × 3) : (23 × 3))/((23 × 3) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
La fraction : 45/34
45/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
34 = 2 × 17
PGCD (45; 34) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 61/35 × 40/41 × 39/36 × 48/24 × 45/34 =
- 61/35 × 40/41 × 13/12 × 2 × 45/34
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 61/35 × 40/41 × 13/12 × 2 × 45/34 =
- (61 × 40 × 13 × 2 × 45) / (35 × 41 × 12 × 34) =
- (61 × 23 × 5 × 13 × 2 × 32 × 5) / (5 × 7 × 41 × 22 × 3 × 2 × 17) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 61) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 52 × 13 × 61; 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41) = 23 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 52 × 13 × 61) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41) =
- ((24 × 32 × 52 × 13 × 61) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41) : (23 × 3 × 5)) =
- (24 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 13 × 61)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 41) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 61)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 17 × 41) =
- (21 × 31 × 51 × 13 × 61)/(20 × 1 × 1 × 7 × 17 × 41) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 61)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 41) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 61)/(7 × 17 × 41) =
- 23.790/4.879
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 23.790 : 4.879 = - 4 et le reste = - 4.274 ⇒
- 23.790 = - 4 × 4.879 - 4.274 ⇒
- 23.790/4.879 =
( - 4 × 4.879 - 4.274)/4.879 =
( - 4 × 4.879)/4.879 - 4.274/4.879 =
- 4 - 4.274/4.879 =
- 4 4.274/4.879
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 4.274/4.879 =
- 4 - 4.274 : 4.879 ≈
- 4,87599918016 ≈
- 4,88
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,87599918016 =
- 4,87599918016 × 100/100 =
( - 4,87599918016 × 100)/100 =
- 487,599918015987/100 ≈
- 487,599918015987% ≈
- 487,6%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
61/35 × 40/41 × - 39/36 × - 48/24 × - 45/34 = - 23.790/4.879
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
61/35 × 40/41 × - 39/36 × - 48/24 × - 45/34 = - 4 4.274/4.879
Sous forme de nombre décimal :
61/35 × 40/41 × - 39/36 × - 48/24 × - 45/34 ≈ - 4,88
En pourcentage :
61/35 × 40/41 × - 39/36 × - 48/24 × - 45/34 ≈ - 487,6%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.