45/26 × 48/30 × - 52/23 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
45/26 × 48/30 × - 52/23 =
- 45/26 × 48/30 × 52/23
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 45/26
45/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
26 = 2 × 13
PGCD (45; 26) = 1
La fraction : 48/30
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
48 = 24 × 3
30 = 2 × 3 × 5
PGCD (48; 30) = 2 × 3 = 6
48/30 =
(48 : 6)/(30 : 6) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
48/30 =
(24 × 3)/(2 × 3 × 5) =
((24 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 5) =
8/5
La fraction : 52/23
52/23 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
52 = 22 × 13
23 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (52; 23) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 45/26 × 48/30 × 52/23 =
- 45/26 × 8/5 × 52/23
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 45/26 × 8/5 × 52/23 =
- (45 × 8 × 52) / (26 × 5 × 23) =
- (32 × 5 × 23 × 22 × 13) / (2 × 13 × 5 × 23) =
- (25 × 32 × 5 × 13) / (2 × 5 × 13 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 32 × 5 × 13; 2 × 5 × 13 × 23) = 2 × 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 32 × 5 × 13) / (2 × 5 × 13 × 23) =
- ((25 × 32 × 5 × 13) : (2 × 5 × 13)) / ((2 × 5 × 13 × 23) : (2 × 5 × 13)) =
- (25 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23) =
- (2(5 - 1) × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 23) =
- (24 × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 23) =
- (24 × 32)/23 =
- (16 × 9)/23 =
- 144/23
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 144 : 23 = - 6 et le reste = - 6 ⇒
- 144 = - 6 × 23 - 6 ⇒
- 144/23 =
( - 6 × 23 - 6)/23 =
( - 6 × 23)/23 - 6/23 =
- 6 - 6/23 =
- 6 6/23
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 6/23 =
- 6 - 6 : 23 ≈
- 6,260869565217 ≈
- 6,26
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,260869565217 =
- 6,260869565217 × 100/100 =
( - 6,260869565217 × 100)/100 =
- 626,086956521739/100 ≈
- 626,086956521739% ≈
- 626,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
45/26 × 48/30 × - 52/23 = - 144/23
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
45/26 × 48/30 × - 52/23 = - 6 6/23
Sous forme de nombre décimal :
45/26 × 48/30 × - 52/23 ≈ - 6,26
En pourcentage :
45/26 × 48/30 × - 52/23 ≈ - 626,09%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.