Multiplication des fractions : 240/8 × 19/11 = ? Le processus de multiplication expliqué. Résultat écrit Comme fraction impropre positive (le numérateur >= le dénominateur). Sous forme de nombre fractionnaire. Sous forme de nombre décimal. En pourcentage
240/8 × 19/11 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
* Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* Afin de simplifier facilement une fraction, décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers. De cette façon, tous les facteurs communs sont facilement identifiés et éliminés, sans calculer le PGCD.
240/8 =
(24 × 3 × 5)/23 =
((24 × 3 × 5) : 23)/(23 : 23) =
(24 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23) =
(2(4 - 3) × 3 × 5)/2(3 - 3) =
(21 × 3 × 5)/20 =
(2 × 3 × 5)/1 =
30/1 =
30
19/11 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 19 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers) 11 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
* Pour calculer le PGCD, nous avons besoin de la décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur de la fraction.
Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
Mais le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont des nombres premiers entre eux (il n'y a pas de facteurs premiers communs, le PGCD = 1). La fraction finale ne peut plus être simplifiée, elle a déjà le plus petit numérateur et dénominateur possible.
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
570 : 11 = 51 et le reste = 9 =>
570 = 51 × 11 + 9 =>
570/11 =
(51 × 11 + 9)/11 =
(51 × 11)/11 + 9/11 =
51 + 9/11 =
51 9/11
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
51 + 9/11 =
51 + 9 : 11 ≈
51,818181818182 ≈
51,82
En pourcentage :
Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
Comme fraction impropre positive : (le numérateur >= le dénominateur) 240/8 × 19/11 = 570/11
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) : 240/8 × 19/11 = 51 9/11
Sous forme de nombre décimal : 240/8 × 19/11 ≈ 51,82
En pourcentage : 240/8 × 19/11 ≈ 5.181,82%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.
Multiplier des fractions. Comment multiplier des fractions? Étapes à suivre. Exemple.
Comment multiplier deux fractions?
Lorsque nous multiplions des fractions, la fraction obtenue aura :
en tant que le numérateur, le résultat de la multiplication de tous les numérateurs des fractions,
en tant que le dénominateur, le résultat de la multiplication de tous les dénominateurs des fractions.
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
a, b, c, d sont des nombres entiers;
si les paires (a × c) et (b × d) ne sont pas coprime (elles ont des facteurs premiers communs), la fraction obtenue doit être réduite (simplifiée) à la forme équivalente la plus simple.
Comment multiplier des fractions ordinaires? Pas à pas.
Commencez par réduire les fractions (en les simplifiant).
Au-dessus de la barre des fractions, nous écrivons le produit des facteurs premiers de tous les numérateurs des fractions, sans aucun calcul.
Sous la barre des fractions, nous écrivons le produit de tous les facteurs premiers des dénominateurs des fractions, sans effectuer aucun calcul.
Éliminez tous les facteurs premiers communs qui apparaissent à la fois au-dessus et en dessous de la barre de fraction.
Multipliez les facteurs premiers restants au-dessus de la barre de fraction - ce sera le numérateur de la fraction résultante.
Multipliez les facteurs premiers restants sous la barre de fraction - ce sera le dénominateur de la fraction résultante.
Il n'est pas nécessaire de simplifier la fraction résultante, car nous avons déjà éliminé tous les facteurs premiers communs.
Si la fraction résultante est impropre (sans prendre en compte le signe, le numérateur est plus grand que le dénominateur), elle pourrait être écrite sous la forme d'un nombre fractionnaire, consistant en un entier et une fraction propre du même signe.