Multiplication des fractions : 240/8 × 19/11 = ? Le processus de multiplication expliqué. Résultat écrit Comme fraction impropre positive (le numérateur >= le dénominateur). Sous forme de nombre fractionnaire. Sous forme de nombre décimal. En pourcentage
240/8 × 19/11 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
* En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* Afin de simplifier facilement une fraction, décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers. De cette façon, tous les facteurs communs sont facilement identifiés et éliminés, sans calculer le PGCD.
240/8 =
(24 × 3 × 5)/23 =
((24 × 3 × 5) : 23)/(23 : 23) =
(24 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23) =
(2(4 - 3) × 3 × 5)/2(3 - 3) =
(21 × 3 × 5)/20 =
(2 × 3 × 5)/1 =
30/1 =
30
19/11 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
19 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
11 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
240/8 × 19/11 =
30 × 19/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
1) Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
2) Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
30 × 19/11 =
(30 × 19) / 11 =
(2 × 3 × 5 × 19) / 11
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
* Pour calculer le PGCD, nous avons besoin de la décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur de la fraction.
Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
Mais le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
PGCD (2 × 3 × 5 × 19; 11) = 1
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont des nombres premiers entre eux (il n'y a pas de facteurs premiers communs, le PGCD = 1). La fraction finale ne peut plus être simplifiée, elle a déjà le plus petit numérateur et dénominateur possible.
(2 × 3 × 5 × 19) / 11 =
570/11
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
570 : 11 = 51 et le reste = 9 ⇒
570 = 51 × 11 + 9 ⇒
570/11 =
(51 × 11 + 9)/11 =
(51 × 11)/11 + 9/11 =
51 + 9/11 =
51 9/11
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
51 + 9/11 =
51 + 9 : 11 ≈
51,818181818182 ≈
51,82
En pourcentage :
Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
51,818181818182 =
51,818181818182 × 100/100 =
(51,818181818182 × 100)/100 =
5.181,818181818182/100 ≈
5.181,818181818182% ≈
5.181,82%
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
240/8 × 19/11 = 570/11
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
240/8 × 19/11 = 51 9/11
Sous forme de nombre décimal :
240/8 × 19/11 ≈ 51,82
En pourcentage :
240/8 × 19/11 ≈ 5.181,82%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.
Autres opérations similaires
Multiplier des fractions, calculateur en ligne :