147/81 × - 282/98 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


147/81 × - 282/98 =


- 147/81 × 282/98

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 147/81

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

147 = 3 × 72

81 = 34


PGCD (147; 81) = 3


147/81 =

(147 : 3)/(81 : 3) =

49/27


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


147/81 =


(3 × 72)/34 =


((3 × 72) : 3)/(34 : 3) =


(3 : 3 × 72)/(34 : 3) =


(1 × 72)/3(4 - 1) =


(1 × 72)/33 =


49/27


La fraction : 282/98

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

282 = 2 × 3 × 47

98 = 2 × 72


PGCD (282; 98) = 2


282/98 =

(282 : 2)/(98 : 2) =

141/49


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

282/98 =


(2 × 3 × 47)/(2 × 72) =


((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 72) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 72) =


(1 × 3 × 47)/(1 × 72) =


141/49



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 147/81 × 282/98 =


- 49/27 × 141/49

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 49/27 × 141/49 = 141/27

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 49/27 × 141/49 =


- 141/27

Simplifier l'opération

Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 141/27

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

141 = 3 × 47

27 = 33


PGCD (141; 27) = 3


141/27 =

(141 : 3)/(27 : 3) =

47/9


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


141/27 =


(3 × 47)/33 =


((3 × 47) : 3)/(33 : 3) =


(3 : 3 × 47)/(33 : 3) =


(1 × 47)/3(3 - 1) =


(1 × 47)/32 =


47/9



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 141/27 =


- 47/9

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 47 : 9 = - 5 et le reste = - 2 ⇒


- 47 = - 5 × 9 - 2 ⇒


- 47/9 =


( - 5 × 9 - 2)/9 =


( - 5 × 9)/9 - 2/9 =


- 5 - 2/9 =


- 5 2/9

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 5 - 2/9 =


- 5 - 2 : 9 ≈


- 5,222222222222 ≈


- 5,22

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 5,222222222222 =


- 5,222222222222 × 100/100 =


( - 5,222222222222 × 100)/100 =


- 522,222222222222/100


- 522,222222222222% ≈


- 522,22%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
147/81 × - 282/98 = - 47/9

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
147/81 × - 282/98 = - 5 2/9

Sous forme de nombre décimal :
147/81 × - 282/98 ≈ - 5,22

En pourcentage :
147/81 × - 282/98 ≈ - 522,22%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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