142/390 × - 169/26 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/390 × - 169/26 =
- 142/390 × 169/26
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 142/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (142; 390) = 2
142/390 =
(142 : 2)/(390 : 2) =
71/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
142/390 =
(2 × 71)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 5 × 13) =
71/195
La fraction : 169/26
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
169 = 132
26 = 2 × 13
PGCD (169; 26) = 13
169/26 =
(169 : 13)/(26 : 13) =
13/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
169/26 =
132/(2 × 13) =
(132 : 13)/((2 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(2 × 1) =
131/(2 × 1) =
13/(2 × 1) =
13/2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 142/390 × 169/26 =
- 71/195 × 13/2
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 71/195 × 13/2 =
- (71 × 13) / (195 × 2) =
- (71 × 13) / (3 × 5 × 13 × 2) =
- (13 × 71) / (2 × 3 × 5 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (13 × 71; 2 × 3 × 5 × 13) = 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (13 × 71) / (2 × 3 × 5 × 13) =
- ((13 × 71) : 13) / ((2 × 3 × 5 × 13) : 13) =
- (13 : 13 × 71)/(2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
- (1 × 71)/(2 × 3 × 5 × 1) =
- 71/(2 × 3 × 5) =
- 71/30
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 71 : 30 = - 2 et le reste = - 11 ⇒
- 71 = - 2 × 30 - 11 ⇒
- 71/30 =
( - 2 × 30 - 11)/30 =
( - 2 × 30)/30 - 11/30 =
- 2 - 11/30 =
- 2 11/30
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 11/30 =
- 2 - 11 : 30 ≈
- 2,366666666667 ≈
- 2,37
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,366666666667 =
- 2,366666666667 × 100/100 =
( - 2,366666666667 × 100)/100 =
- 236,666666666667/100 ≈
- 236,666666666667% ≈
- 236,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
142/390 × - 169/26 = - 71/30
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
142/390 × - 169/26 = - 2 11/30
Sous forme de nombre décimal :
142/390 × - 169/26 ≈ - 2,37
En pourcentage :
142/390 × - 169/26 ≈ - 236,67%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.