140/85 × - 68/108 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
140/85 × - 68/108 =
- 140/85 × 68/108
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 140/85
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
85 = 5 × 17
PGCD (140; 85) = 5
140/85 =
(140 : 5)/(85 : 5) =
28/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
140/85 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 17) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
La fraction : 68/108
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
108 = 22 × 33
PGCD (68; 108) = 22 = 4
68/108 =
(68 : 4)/(108 : 4) =
17/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
68/108 =
(22 × 17)/(22 × 33) =
((22 × 17) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 17)/(22 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 33) =
(20 × 17)/(20 × 33) =
(1 × 17)/(1 × 33) =
17/27
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 140/85 × 68/108 =
- 28/17 × 17/27
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 28/17 × 17/27 = 28/27
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 28/17 × 17/27 =
- 28/27
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 28/27
28/27 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
28 = 22 × 7
27 = 33
PGCD (28; 27) = 1
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 28 : 27 = - 1 et le reste = - 1 ⇒
- 28 = - 1 × 27 - 1 ⇒
- 28/27 =
( - 1 × 27 - 1)/27 =
( - 1 × 27)/27 - 1/27 =
- 1 - 1/27 =
- 1 1/27
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 1/27 =
- 1 - 1 : 27 ≈
- 1,037037037037 ≈
- 1,04
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,037037037037 =
- 1,037037037037 × 100/100 =
( - 1,037037037037 × 100)/100 =
- 103,703703703704/100 ≈
- 103,703703703704% ≈
- 103,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
140/85 × - 68/108 = - 28/27
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
140/85 × - 68/108 = - 1 1/27
Sous forme de nombre décimal :
140/85 × - 68/108 ≈ - 1,04
En pourcentage :
140/85 × - 68/108 ≈ - 103,7%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.